Forum serwisu

Aha czyli to jednak było tak proste. Dziękuję za pomoc

Dla jakich wartości parametru a, b funkcja ax^{3}+bx^{2}+2x+1 ma w punktach x_1=-1 , x_2=1 ekstrema lokalne? Zbadaj jakiego rodzaju są to ekstrema. Nie wiem w jaki sposób mam podejść do tego zadania mając dwa parametry. Na pewno muszę policzyć pochodną i porównać ją do zera, a później wstawić podane...

Teraz na pewno dam radę;) Bardzo dziękuję za wyjaśnienie.

Wartościami własnymi pewnej macierzy A stopnia trzeciego są liczby \lambda_{1}=-1 , \lambda_{2}=2 , \lambda_{3}=-2 , a odpowiadającymi im wektorami własnymi są X_{1}=\begin{bmatrix}2\\0\\1\end{bmatrix} , X_{2}=\begin{bmatrix}2\\0\\-1\end{bmatrix} , X_{3}=\begin{bmatrix}1\\1\\0\end{bmatrix} . Znajdź ...

Dziękuję za pomoc

W zadaniu nie było to sprecyzowane ale wydaje mi się, że to iloczyn tych wektorów.

Dane są wektory:
\(\vec{p}=\vec{x}-2\vec{y}+4\vec{z}\), \(\vec{q}=-2\vec{x}+4\vec{y}-\vec{z}\), \(\vec{r}=4\vec{x}-\vec{y}-2\vec{z}\)
Oblicz \((\vec{p},\vec{q},\vec{r})\) jeżeli wiadomo, że \((\vec{x},\vec{y},\vec{z})=10\).

Bardzo dziękuję za pomoc. Tak właśnie tak miało to wyglądać.

Witam,
Mam problem z pewnym zadaniem.
Dla jakich parametrów A, B funkcja jest ciągła?
\(f(x)=\begin{cases}
x^2&\text{dla } x>2\\
Ax+B&\text{dla }-2 \le x \le2\\
-x^2&\text{dla }x<-2
\end{cases}\)
Nie wiem w jaki sposób mam rozwiązać takie zadanie. Z góry dziękuję za pomoc.

Dziękuję za pomoc.

Czyli wychodzi na to, że jeśli chce się podnieść taką liczbę do określonej potęgi to najpierw trzeba zapisać ją w postaci sumy korzystając z własności funkcji trygonometrycznych tak jak wyżej?

Mam może i trochę banalne pytanie, ale chciałbym się upewnić.
Czy liczbę zespoloną w takiej postaci
\( \cos \phi-i \sin \phi\) również można traktować jako postać trygonometryczną liczby? Czy musi to być koniecznie suma tych elementów?

Dziękuję, teraz rozumiem.

Rozumiem, że rozwiązanie ogranicza się do policzenia wyznacznika głównego i wyznaczeniu parametru a? Nie rozumiem tylko jak to się ma do istnienia dwóch lub więcej rozwiązań całego układu.

\(\begin{vmatrix}
1 & -2 & 3 \\
2 & -1 & 4 \\
1 & 1 & 1
\end{vmatrix}=-1(a^2-1)\)

Z tego wyszło mi że a nie może być równe 1 ani -1. Tylko nie wiem co dalej.