Forum serwisu

Proszę znaleźć funkcję charakterystyczną zmiennej losowej X o gęstości prawdopodobienstwa: f(x) = \begin{cases} ae^{ax}, \ \ \text{gdy} \ \ x<0 \\ 0, \ \ \text{gdy} \ \ x \geq 0 \\ a>0.\end{cases} Rozwiązanie \phi(t) = E(e^{itx} = \int_{-\infty}^{0} e^{itx}\cdot ae^{ax}dx = a \int_{-\infty}^{0} e^{i...

Ciąg zmiennych losowych (X_{n}) spełnia MPWL, jeśli \Lim_{n\to \infty} \frac{ S_{n} - E(S_{n})}{n} = 0 \ \ (*) gdzie: S_{n} = X_{1}+...+X_{n}. Proszę obliczyć dla danego rozkładu zmiennych losowych ich n -tą sumę częściową S_{n} oraz wartość oczekiwaną tej sumy E(S_{n}) i sprawdzić granicę (*) .

Na osi poziomej - log(f) i punkty odpowiadające dolnej częstotliwości granicznej f_{d} = \log(10) = 1. i górnej częstotliwości granicznej f_{g} = \log(100000) = 5. Na osi poziomej i pionowej - górna granica wzmocnienia napięciowego k_{u} = 20\log \left(\frac{U_{wy}}{U_{we}}\right) dB. - szerokość p...

Dane : V = 1l. S_{1} = 5\ \ \frac{g}{l} = 5\cdot 10^{-3} \ \ \frac{kg}{l} S_{2} = 3\ \ \frac{g}{l} = 3\cdot 10^{-3} \ \ \frac{kg}{l} T_{1} = 20^{o} = 293K. Obliczyć : \Delta t - czas, który minie zanim ilość rozpuszczonego CO_{2} spadnie do stężenia 3 \ \ \frac{g}{l} = 3\cdot 10^{-3} \ \ \frac{kg}{...

Dlaczego miała by rozstrzygać, skoro wykres funkcji \( f(x,0) = x^3 +1 \) nie ma ekstremum lokalnego.

Jaki wyznacznik (det = 0) ?

Dlaczego \( f(x,y), \) a nie \( f(x) = x^3 +1 \) jako funkcja jednej zmiennej?

Z treści zadania X\sim \mathcal{N}(8, \ 9). a) Pr\left( 15 < X \leq 20 \right) = [Standaryzacja] = Pr\left(\frac{15-8}{3} < \frac{X-8}{3} \leq \frac{20-8}{3}\right) = Pr\left(\frac{7}{3}< Z \leq 4 \right) = \phi(4)-\phi\left(\frac{7}{3}\right) \approx 9,8\cdot 10^{-4}. Program R > Pa= pnorm(4)- pnor...

Tak granice jednostronne do zerowania się mianownika przekształconego wzoru funkcji tj \( x_{o} = \frac{1}{3}.\) Przepraszam za niedopatrzenie.

Co oznacza litera \( "o"\) w zapisie \( N(\mu, \ \ o)? \)

Zadanie Proszę znaleźć asymptoty wykresu funkcji y = \frac{x+3}{12x-4} Rozwiązanie \Lim_{x \to -3^{-}} = \Lim_{x\to -3^{-}} \frac{x+3}{12x-4} = +\infty. \Lim_{x \to -3^{+}} = \Lim_{x\to -3^{+}} \frac{x+3}{12x-4} = -\infty. Wykres funkcji ma asymptotę pionową - obustronną y = -3. Przekształcamy wzór...

Proszę po raz kolejny Pana-Panie Maria19 zachowywać kulturę na tym Forum - nie dawać takich uwag, wskazówek oraz popisów znajomości zagadnień, bo są one żałosne.

Przykłady 1^{o} \sqrt[6]{\frac{(-2)^6 + (-3)^6}{2}} \geq \sqrt[3]{\frac{(-2)^3 + (-3)^3}{2}}. - PRAWDA Po podniesieniu do potęgi szóstej: \frac{(-2)^6 + (-3)^6}{2} \geq \left(\frac{(-2)^3 + (-3)^3}{2}\right)^2. - PRAWDA 2^{o} \sqrt[6]{\frac{(2)^6 + (-3)^6}{2}} \geq \sqrt[3]{\frac{(2)^3 + (-3)^3}{2}...

\sqrt[6]{\frac{a^6+b^6}{2}}\geqslant \sqrt[3]{\frac{a^3+b^3}{2}}\ \ |^6 \frac{a^6 +b^6}{2} \geq \left(\frac{a^3+b^3}{2}\right)^2 \frac{a^6 + 2a^3b^3 +b^6 -2a^3b^3}{2} \geq \frac{(a^3+b^3)^2}{4} \frac{(a^3+b^3)^2}{2} - a^3b^3 \geq \frac{(a^3+b^3)^2}{4} \frac{(a^3+b^3)^2}{4} - a^3b^3 \geq 0. \frac{a^...

a)
\( V = a^2\cdot h = 6000 cm^3.\)

\( V = a^2\cdot H = a^2\cdot (2a) = 2a^3 = 6000 cm^3 \ \ | \cdot \frac{1}{2}\)

\( a^3 = 3000 cm^3 \)

\( a = \sqrt[3]{3000} = \sqrt[3]{1000\cdot 3} = 10\sqrt[3]{3} \ \ cm.\)

\( H = 2a = 20\sqrt[3]{3} \ \ cm.\)

b), c) taka samo.

W spektometrze powstały obraz oglądany jest przez okular. W ognisku obiektywu ulokowany jest wskaźnik mający kształt pionowej rysy, który wykorzystywany jest do nastawiania lunety na wybraną linię widmową powstała z rozszczepienia światła. W lampach Hg wysokociśnieniowych (rtęciówkach) jak i niskopr...