Forum serwisu

Iloczyn kartezjański zbiorów (dziedziny relacji) X \times X = \{a ,b,c.d \}\times \{a,b.c,d\} = \{ (a,a),(b,b),(c,c), (d,d) ,(a,b),(a,c), (a,d), (b,a), (b,c), (b,d),(c,a),c,b),(c,d),(d,a),(d,b),(d,c)\} - relacja pełna. a) R = \{(a,a),(b,b),(c,c),(d,d), (a,c),(a,d),(c,a),(c,d),(d,a), (d,c)\}. Tabela: ...

To fragment z dobrego podręcznika Stanisława Saksa i Antoniego Zygmunda. Funkcje Analityczne, wydany w latach trzydziestych ubiegłego stulecia w Ameryce. W Polsce w roku 1948.

Niech z \in \cc \setminus \{0\} . Określamy zbiór \{ w \in \cc: e^{w} = z \} \ \ [1] Każdą liczbę w , która jest elementem tego zbioru nazywamy logarytmem z liczby z i piszemy w = \log(z) \ \ (1) Biorąc pod uwagę postać i własności funkcji wykładniczej e^{z} na podstawie (1) dostajemy w = log(z) = Lo ...

https://forum.zadania.info/viewtopic.php?t=94241

https://forum.zadania.info/viewtopic.php?t=93966

https://forum.zadania.info/viewtopic.php?t=99666

Ruch ciała o masie m_{1} na równi jest dwukierunkowy: - jeśli m_{1}< \frac{m_{2}}{\sin(\alpha) + f\cos(\alpha)} - odbywa się w górę równi; - jeśli m_{1}> \frac{m_{2}}{\sin(\alpha) - f\cos(\alpha)} - odbywa się w dół równi. Patrz na przykład podręczniki: J.Jędrzejewski W. Kruczek A. Kujawski. ZBIÓR ZA ...

Przypadek pierwszy, gdy ciało o masie m_{1} porusza się w górę równi. Na to ciało działają : - siła ciężkości \vec{Q}_{1}, -siła reakcji równi \vec{R}. -siła napięcia nici \vec{N} - siła tarcia \vec{T}. II prawo Newtona w postaci wektorowej możemy zapisać jako: m_{1} \cdot \vec{a}= \vec{N}_{1} + \vec ...

b)
\( f(x) = \cos(10^{o}) = \cos\left(\frac{\pi}{18}\right) \) - rozwiązujemy podobnie.

a) Szereg Taylora-Maclaurina funkcji f(x) = e^{x} z resztą Lagrange'a f(x) = T_{n}(x) + R_{n+1}(x) = \Sigma_{k=0}^{n} \frac{x^{k}}{k!} + \frac{x^{(n+1)}}{(n+1)!} e^{c \cdot x}, \ \ y\in (c, x). Szereg Taylora- Maclaurina funkcji f \left(\frac{1}{4} \right) = e^{\frac{1}{4}}= \sqrt[4]{x} f\left(\frac{ ...

w(x) =: 1- \frac{x^2}{2} Szereg Taylora - Maclaurina funkcji kosinus \cos(x) = \Sigma_{n=0}^{\infty} (-1)^{n}\frac{x^{2n}}{(2n)!} = 1 - \frac{x^2}{2!} + \frac{x^4}{4!} + ... R_{4} (x) = | \cos(x) - w(x)| = \left| \cos(x) - (1 - \frac{x^2}{2}) \right | = \frac{x^4}{4!} \leq 10^{-4} x^4 \leq 4! \cdot ...

f(x)= \begin{cases}x(x+1)^2 & \text{dla} &x \le 0\\0& \text{dla}& x>0 \end{cases} Przystępując do badania różniczkowalności funkcji musimy najpierw sprawdzić, czy jest ona ciągła. Z definicji ciągłości funkcji w punkcie \Lim_{x\to 0^{-}} f(x) = 0(0+1)^2 = 0 , \Lim_{x\to 0^{+}} f(x) =0 , f(0) = 0\cdo ...

To zależy od przyjętego układu współrzędnych kartezjańskich.

a) \Lim_{x\to a} \left( 2 - \frac{x}{a}\right)^{\tg\left(\frac{\pi}{2a} x\right)} = e^{G} G = \Lim_{x\to a} \tg \left(\frac{\pi}{2a}x \right)\cdot \ln \left(2 - \frac{x}{a} \right) = [\infty \cdot 0] = \Lim_{x\to a} \frac{\left(2 - \frac{x}{a}\right)}{\frac{1}{\tg\left (\frac{\pi}{2a}x\right ...

W drugim przypadku powinno być

\( m_{1} > \frac{m_{2}}{\sin(\alpha) - f\cos(\alpha)}.\)

Interesuje nas masa ciała \( m_{1} \) na równi. Jak zwykle daje Pani przykłady zadań nie związanych z treścią zadania.

Rozwiązanie Oznaczenie: m_{1} - masa ciała na równi. m_{2} - masa ciała wiszącego . 1^{o} \ \ m_{2} > m_{1} - ruch masy m_{1} w górę równi pochyłej. Masa m_{2} porusza się pod wpływem własnego ciężaru m_{2} \cdot g oraz naciągu nici N . Masa m_{1} porusza się pod wpływem własnego ciężaru m_{1}\cdot ...