Forum serwisu

Ale co teraz? Jak nałożymy sumę na przekrój i przekrój na sumę? Jak to poprawnie zapisać?

To czy suma będzie po prostu \(\{-1,0,1\}\) ?

Oczywiście \(A_n=\{(-1)^n, 0\}\)
Czyli z tego rozumiem, że
\(A_1=\{-1,0\}\)
\(A_2=\{1,0\}\)
\(A_3=\{-1,0\}\)
I sumą byłyby zbiory \(\{\{-1,0\},\{1,0\}\}\)
Natomiast przekrój byłby pusty??
A co gdy nałożymy na to odpowiednio przekrój i sumę?

1. Proszę uzasadnić, że jeśli dla każdego n zachodzi inkluzja A⊂B_n , to zachodzi również inkluzja A⊂\cap_{n=1}^{ \infty} B_n . 2. Niech An={(−1)n,0}. Proszę wyznaczyć zbiory \cup_{n=1}^{ \infty }( \cap_{k=n}^{ \infty } A_k) oraz \cap_{n=1}^{ \infty }( \cup_{k=n}^{ \infty } A_k) (oczywiście odpowied...