Forum serwisu

Wyznacz wszystkie wartości parametru \(k\), dla których równanie \(k^2x-1=x(3k-2)-k\) ma rozwiązanie w zbiorze liczb rzeczywistych

Liczby rzeczywiste \(a, b, c\) są pierwiastkami wielomianu \(x^3-2x+1\). Oblicz, ile jest równe \(a^2+b^2+c^2\)

od czego nalezy tu zaczac, tzn. potrzebuje wykazać, że trojkaty BPS i BSC są trójkątami podobnymi i obliczyc skale ich podobienstwa

Dany jest trapez prostokątny \(ABCD\) o kątach prostych przy wierzchołkach \(A\) i \(D\). Ramię \(BC\) trapezu ma długość 5. W ten trapez wpisano okrąg o środku w punkcie \(S\) i promieniu 2. Punkt \(P\) jest punktem styczności okręgu i dłuższej podstawy \(AB\) tego trapezu

mukos pisze: ↑27 mar 2021, 20:41 Jeżeli wielomian ma mieć jeden pierwiastek rzeczywisty to jest nim x=1, więc trojmian w drugim nawiasie musi być nierozkładalny. Zatem \Delta ujemna

wiem, ale zbiór ten wyszedl pusty

Wielomian \(W\) jest określony \(W(x) = (x-1)(x^2-mx+m-1)\) dla każdego \(x\in R\).
Wyznacz wszystkie wartości parametru \(m\), dla których wielomian \(W\) ma dokładnie jeden pierwiastek rzeczywisty

Osobiście wyszło mi \(m\in \{2\},\) dla \(x=1\), ale nie jestem pewien

Funkcja kwadratowa \(f\) jest określona wzorem \(f(x) = px^2 + (p-1)x + 1 - 2p\) dla każdego \(x\in R\)
Wyznacz wszystkie wartości parametru \(p\), dla których funkcja \(f\) ma dokładnie dwa miejsca zerowa różniące się o 1.

Czy byłbyś ktoś w stanie wypisać mi warunki do tego zadania?

az taki glupi jestem?

Dla jakich wartości parametru p , gdzie p\in R , funkcja kwadratowa f(x)=(2p-x)(x-p+5) przyjmuje wartości dodatnie, dla każdej liczby rzeczywistej x należącej do przedziału \langle-3,2) ? poproszę o rozpisanie warunków mi samemu przychodzi tylko na myśl f(-3)\ge0 f(2)\ge0 ale pewnie to jest zle

Dla jakich wartości parametru \(p, p\in R\), równanie \(x^2+(p+2)x-2p+1=0\) ma dwa rozwiązania rzeczywiste, z których jedno jest ujemne, a drugie większe od 1?

czy takie warunki są dobre czy czegoś brakuje?
\(\Delta>0\)
\(x_1<0\)
\(x_2>1\), czyli
\(x_1x_2<0\)

Wyznacz wszystkie wartości parametru \(p\), gdzie \(p\in R\), dla których każde z dwóch miejsc zerowych funkcji kwadratowej \(f(x)=x^2+x+p\) należy do przedziału \((p,+\infty)\)

czy tutaj takie warunki będą poprawne?
\(\Delta>0\)
\(f(p)>0\)

eresh pisze: ↑20 lut 2021, 18:30

mefikx pisze: ↑20 lut 2021, 18:07 Wyznacz wszystkie wartości parametru \(a\), gdzie \(a\in R\), dla których:
b) dziedziną funkcji \(f(x)=\sqrt{(a+1)x^2+4x+a+1}\) jest zbiór \(R\)

\(a+1>0\\
\Delta\leq 0\)

i tutaj również proszę o wytłumaczenie

Wyznacz wszystkie wartości parametru a , gdzie a\in R , dla których: a) nierówność (a-2)x^2+ax+a-2<0 jest spełniona przez każdą liczbę rzeczywistą, a-2<0\\ \Delta<0 czy mogłabyś mi wytłumaczyć dlaczego akurat takie warunki? z tych warunkow, ktore rozpisalas wychodzi, że ramiona paraboli są skierowa...

Wyznacz wszystkie wartości parametru \(a\), gdzie \(a\in R\), dla których:
a) nierówność \((a-2)x^2+ax+a-2<0\) jest spełniona przez każdą liczbę rzeczywistą,
b) dziedziną funkcji \(f(x)=\sqrt{(a+1)x^2+4x+a+1}\) jest zbiór \(R\)

prosiłbym o rozpisanie warunków do tych zadań

taak, dziekuje bardzo