Forum serwisu

\( \frac{|x^2-9|}{x^2-9} \log_3|x| \) jak to narysować?

Ktoś coś wymyślił?

Witam, jakiś czas mnie tu nie było, myślałem że już na studiach matmy nie spotkam a tu proszę, wyżej niż na analizie 2. Przychodzę z dwoma zadaniami choć będę wdzięczy na rozwiązanie chociaż jednego. Rozwinąć w trygonometryczny szereg Fouriera Podpowiedź: "całkowanie z definicji" x(t) = ma...

Rozpisał byś mi to do końca?

Część wszystkim, potrzebuje by ktoś pokazał mi jak rozwiązać to równanie:

\((2x-y+4)dy+(x-2y+5)dx=0\)

Dziękuje pięknie, znaczy się całki potrójne to dla mnie świeża rzecz i dopiero ją poznaje. Ten przykład dało by się zrobić na współrzędnych biegunowych?

Obliczyć całkę potrójne po wskazanych obszarach:

\( \int_{}^{} \int_{}^{} \int_{}^{} (x^2+y^2)dxdydz, V={(x,y,z) \in \rr^3 : x^2 +y^2 \le 4, 1-x \le z \le 2-x}\)
i to by wyglądało tak:
\( \int_{0}^{2} \int_{0}^{2} \int_{1-x}^{2-x} (x^2+y^2)dxdydz \) ??

\[\iint_V(x^2+y^2)dxdydz= \int_{0}^{2\pi}\,{dt} \int_{0}^{\sqrt3} \left( \int_{2-\sqrt{4-r^2}}^{ \sqrt{4-r^2}}\,{dz} \right)r^2\cdot r\,{dr}\]

dokładnie o rozpisanie tej całki, znaczy czemu ona tak właśnie wygląda

Ja uzyskałem taki sam wynik, dziękuje pięknie Mam jedno pytanie wsm, skąd akurat taka całka wyszła, mógłbyś mi to dokładniej rozpisać? Znaczy chodzi mi o przekształcenia algebraiczne wykonane w stosunku do wyjściowej

Wykorzystując współrzędne walcowe, obliczyć całki po wskazanych obszarach:
\( \int_{}^{} \int_{}^{} \int_{}^{} (x^2+y^2) dxdydz, V={(x,y,z) ∈ R^3 : x^2+y^2+z^2≤4, x^2+y^2+z^2≤4z} \)

Prosiłbym o przedstawienie rozwiązania tego przykładu

kerajs pisze: ↑07 cze 2021, 19:17 \( P=\pi 2^2-\pi 1^2=3 \pi \)

yyyy, to takie proste?

radagast pisze: ↑07 cze 2021, 19:04 Narysuj to sobie

Wiem jak to wygląda tylko nie potrafię nic z tym zrobić, nie znam sposobu na obliczenie tego. jedynie co wiem to, że trzeba wykorzystać współrzędne biegunowe

Obliczyć pola obszarów ograniczonych krzywymi:

\(x^2+y^2-2y=0, x^2+y^2-4y=0\), przekształciłem sobie to na \(x^2+(y-1)^2=1, x^2+(y-2)^2=4\) tylko teraz nie wiem jak to obliczyć

Niestety to co napisałem to raczej jest błędne, ktoś wyprowadzi mnie z niego?

Okok i jeszcze dopytam, zeby wyliczyć punkty to będzie, najdalej w lewo na osi \(x-1= \frac{1}{x} \) oraz najbardziej na prawo \(x+1= \frac{1}{x} \) a granice całkowania dla y będą \(x−1x+1\), czyli \( \int_{ \frac{1+ \sqrt{5} }{2} }^{ \frac{-1- \sqrt{5}}{2} } \int_{x-1}^{x+1} xydxy\)??