Forum serwisu

Chciałbym zapytać skąd się to wzięło \[\cos\angle A_1SD_1+\cos\angle B_1SC_1=0\] i co dokładnie oznacza

Niech dany będzie czworokąt ABCD wpisany w okrąg o promieniu r. Punkty \(A_1\) ,\(B_1\) ,\(C_1\) ,\(D_1\) oznaczają odpowiednio środki łuków AB, BC, CD, DA. Udowodnij, że:
|(\(A_1\) \(D_1\))|\(^{2}\) + |(\(B_1\) \(C_1\))|\(^{2}\) = \(4r^{2}\)

Liczby \(2^{2007}\) i \(5^{2007}\) wypisano jedna za drugą. Ile cyfr wypisano?

Wykaż, że liczba pierwiastek z p, gdzie p jest liczbą pierwszą, jest niewymierna.

Zbadaj zbieżność warunkową i bezwzględną szeregu
\(\sum\limits_{n=1}^\infty(-1)^n\dfrac{\sqrt{2n-6}}{3n+4}\)

Zastanawia mnie dlaczego ramiona trapezu będą miały długość 10? Wynika to z jakiegoś twierdzenia?

W okrąg o promieniu 10 wpisano trapez ABCD, którego przekątna AC zawarta jest w dwusiecznej kąta BAD, a długość podstawy AB trapezu jest dwukrotnie większa od długości podstawy CD. Oblicz pole tego trapezu.

Dana jest funkcja\( f(x)=(x^2)+2mx+(m^2)-4m+9\). Wyznacz najmniejszą wartość iloczynu miejsc zerowych tej funkcji.

W prostopadłościanie suma długości trzech krawędzi wychodzących z jednego wierzchołka
wynosi 108 cm. Stosunek długości krawędzi podstawy tego prostopadłościanu jest równy 2:1.
Wyznacz długości krawędzi prostopadłościanu tak, aby jego objętość była największa.

Mógłby Pan dokładniej rozpisać przekształcenia tego wzoru? Nie do końca rozumiem co stało się drugim ułamku od lewej strony w równaniu.

Po okręgu o promieniu r pokazanym na rysunku zgodnie z ruchem wskazówek zegara, wiruje ze stałą prędkością źródło dźwięku wydające ton o czestotliwoścci Fo. Obserwator znajdujący się w punkcie O usłyszy. a) Najwyższy ton, kiedy źródło znajdzie się w punkcie D b) Ton o częstotliwości Fo, kiedy źródło...

Długości a i b przyprostokątnych trójkąta prostokątnego spełniają równość
\(a^2-6ab-7b^2=0\)
1. Oblicz tangensy kątów ostrych tego trójkąta.
2. Uzasadnij, że pole tego trójkąta jest równe \(\frac{1}{14}a^2\)

Prostokątny kawałek folii o wymiarach 1,5 m x 1,2 m zwinięto w rulon w kształcie walca i spięto wzdłuż paska o wymiarach 0,1 m x 1,5 m. Oblicz długość promienia podstawy walca.

Przepraszam, że pomieszałem trochę angielskim, mam nadzieję, że wiecie o co chodzi