Forum serwisu

Cześć, mam trywialne pytanie:
\(š×ň=ň×ř\)
Jak mogę pozbyć się z tej równości \(ň\) po prawej stronie. Aby po prawej stronie został tylko vector \(ř\)

Należy ułożyć r-nia trzech prostych: promienia padającego, normalnej i promienia odbitego, i dalej prawo odbicia czyli problem sprowadza się do matematyki-geometrii w trójwymiarowej przestrzeni trójwymiarowej. Kąty pomiędzy kierunkiem promienia padającego i normalną = kątowi pomiędzy normalną i kie...

Cześć, mam problem z zadaniem (nie wiem, jak zacząć), które polega na podaniu kierunku, w jakim będą odbijane promienie światła w punkcie P(1, 2, -1) z wektorem normalnym do punktu (1/3, 2/3, 2/3) i źródłem światła w punkcie (1,5,5)?

Jakich działań należy dokonać aby przekształcić \(\frac{k\left(k+1\right)}{2}+k+1\) w \(\frac{\left(k+1\right)}{2}\left(k+2\right)\)?
Dziękuję

Cześć!
Nie rozumiem, co tutaj zaszło:
\( \int \cos9x\cdot\cos x dx= \int \frac{1}{2}(\cos8x+\cos10x)dx\)

Cześć!
Mam problem z całką z funkcji trygonometrycznej:
\( \int \frac{tgx}{tgx+4}dx \)

Próba:
\(\int \:\frac{t}{t+4}\cdot \frac{dt}{1+t^2}=\int \:\frac{tdt}{\left(1+t^2\right)\left(t+4\right)}\)
Dobrze kombinuje, co dalej zrobić?

korki_fizyka pisze: ↑27 maja 2021, 00:13 Ten problem został już dawno rozwiązany
https://zadania.info/d890/1

Możliwe, że jestem ślepy, ale nie widzę tam żadnego zadania z "przedziałem możliwości"

Cześć!
Mam problem z zadaniem:
Znaleźć liczbę rozmieszczeń 20 identycznych kul w pięciu różnych pudełkach, jeśli każde pudełko ma zawierać od dwóch do siedmiu kul.

panb pisze: ↑24 maja 2021, 11:48 Nie, bo jednym z pierwiastków wielomianu charakterystycznego jest 1 - Patrz tutaj, uwaga 1

\((An+B)n+Cn2^n\)
Tak, też tego nie mogę zapisać?

panb pisze: ↑13 maja 2021, 15:34 Pamiętaj, że tutaj
\[b_n^j=a+b\cdot2^n \,\, \text{ natomiast } \,\,a_n^{sz}=(A+Bn)n+Cn2^n\]

Szczególny nie może mieć takiej postaci?
\((An+B)+Cn2^n\)

\frac{1}{x^3 - 8} = \frac{A}{x-2} + \frac{Bx + C}{x^2 + 2x + 4} Prawą stronę sprowadzasz do wspólnego mianownika i porównujesz wielomiany w liczniku. Po wyznaczeniu A,B,C powinieneś dostać rozkład podany wyżej. Inne przykłady (gdy np w mianowniku po sprowadzeniu do postaci iloczynowej masz pierwias...

\frac{1}{x^3 - 8} = \frac{A}{x-2} + \frac{Bx + C}{x^2 + 2x + 4} Prawą stronę sprowadzasz do wspólnego mianownika i porównujesz wielomiany w liczniku. Po wyznaczeniu A,B,C powinieneś dostać rozkład podany wyżej. Inne przykłady (gdy np w mianowniku po sprowadzeniu do postaci iloczynowej masz pierwias...

A czy poznałeś już technikę rozkładu wielomianu na czynniki i ułamki proste :?: x^3-8 =(x-2)(x^2+2x+4) Rozkład na ułamki proste: \frac{1}{x^3 - 8} = \frac{1}{12(x-2)} - \frac{x + 4}{12(x^2 + 2x + 4)} Wiocha się przyznać, ale nawet nie uważałem tego za wielomian, nigdzie nie znalazłem jak rozkładać ...

Cześć!
Borykam się całką z funkcji wymiernej:
\( \int{\frac{dx}{x^3-8}}\)

Próbowałem chyba już wszystkich poznanych technik na zajęciach, ale nie udaje mi się jej ruszyć.

Cześć! Zwracam się z prośbą o zweryfikowanie zadania: a_n=3a_{n-1}+5n^2 \lambda = 3 a_n^j=\alpha \cdot 3^n a_n^s=An^2+Bn+C An^2+Bn+C=3(A(n-1)^2+B(n-1)+C)+5n^2 n^2 A=3A+5 n^1 B=-6A+3B n^0 C=3(A-B+C) A=\frac{-5}{2} B=\frac{-15}{2} C=\frac{-15}{2} a_n=\alpha \cdot 3^n+\frac{-5}{2}n^2-\frac{-15}{2}n-\fr...