Forum serwisu

Liczba z=3+4i jest jednym z wierzchołków trójkąta równobocznego wpisanego w okrąg o środku w 0 i promieniu 5. Znaleźć pozostałe wierzchołki tego trójkąta Liczba z= 4 − 3i jest jednym z wierzchołków ośmiokąta foremnego wpisanego w okrąg o środku w 0 i promieniu 5. Znaleźć pozostałe wierzchołki tego o...

Naszkicuj na płaszczyźnie zespolonej
\( Im \frac{1+iz}{1-iz} =1\)

Cześć, jest szansa na pomoc, trzeba Pokazać, że podane zbiory są przeliczalne:
1.Pierwiastki wszystkich trójmianów kw. o współczynnikach naturalnych;
2, Pierwiastki wszystkich trójmianów kw. o współczynnikach całkowitych;
3, Pierwiastki wszystkich trójmianów kw. o współczynnikach wymiernych;

Pokazać, że jeśli zbiór X jest nieskończony a ∈ X, to zbiory X oraz X − {a} są równoliczne. Uogólnić (i udowodnić), że fakt ten jest prawdziwy, gdy {a} zastąpimy dowolnym skończonym podzbiorem zbioru X.

jeśli \(f:X \to Y\) jest róźnowartościowa, \(A,B \subset X\),to \(f(A \cap B)=f(A) \cap f(B)\)
Udowodnij, że nie jest to prawdą dla dowolnej funkcji

Udowodnij, że:
a) punktem symetrycznym do punktu \(P(x,y)\) względem osi \(OY\) jest punkt \(Q(-x,y)\)
b) punktem symetrycznym do punktu \(P(x,y)\) względem prostej \(y=x\) jest punkt \(Q(y,x)\)

Wykaż, że funkcja \(f(x)=|\sin2x| \) jest okresowa, podaj okres podstawowy

Dany jest ciąg \(a_n=n^2-2n-9\) Podaj wzór ogólny ciągu utworzonego z
kolejnych wyrazów ciągu których numery przy dzieleniu przez 7 dają resztę 3

Uzasadnij, że funkcja \( \frac{x}{x^2 +1}\) nie jest okresowa

Pokazać, że jeśli \(f:X\to\rr\) jest funkcją okresową o okresie \(T>0\), to dla każdego \(x\in X\) mamy \(f(x−T)=f(x)\).