Forum serwisu

Proszę o pomoc w rozwiązaniu tego zadania. Rozważmy 2-letnie ubezpieczenie na życie, w którym ubezpieczyciel wypłaca 100, jeśli ubezpieczony umrze w ciągu trwania polisy oraz nie wypłaca świadczenia, jeśli ubezpieczony przeżyje rozważany okres. Prawdopodobieństwo śmierci w ciągu dwóch lat wynosi 0,0...

Proszę o wyjaśnienie jak rozwiązać takie zadanie: Spółki A i B zamierzają zaciągnąć 5-letnie kredyty na 30 milionów złotych każdy. Spółce A zależy na zmiennym oprocentowaniu kredytu powiązanym z 3-miesięczną stopą WIBOR. Spółka B preferuje stałą stopę oprocentowania kredytu. Skonstruuj wymianę, w kt...

Proszę o pomoc w rozwiązaniu takiego zadania.
Dla rocznej stopy procentowej nominalnej i z kapitalizacją półroczną aktualna wartość nieskończonego ciągu płatności, dla którego wypłacana jest 1 j.p. na koniec każdych kolejnych dwóch lat, wynosi 5,89. Wyznacz stopę i.

Niech \(f(x,y)= \begin{cases} 3(x^2+y^2) &\text{dla} & (x,y) \in K \\
0 &\text{poza tym} \end{cases} \)
gdzie
\(K=\{(x,y) \in R^2:0 \le x \le 1, x-1 \le y \le 1-x \}\).
Obliczyć \(P(X^2+Y^2 \le 0.5)\)

Proszę o wytłumaczenie jak rozwiązać takie zadanie, niestety nie mogę nigdzie znaleźć przykładu. Dany niech będzie rozkład wykładniczy o dystrybuancie \(G(t)=1 − exp{\{−λt\}}, t ­ \ge 0, λ > 0\). Wyznacz dystrybuantę ekstremalną dla tego rozkładu.

Obliczyć prawdopodobieństwo, że rzucając \(2000\) razy niesymetryczną monetą, dla której szansa wypadnięcia orła wynosi \(0.75\), liczba uzyskanych orłów jest zawarta między \(1465\) a \(1535\).

Mam jeszcze problem z takim zadaniem. Niech\( X_1, ..., X_{10}\) będą niezależnymi zmiennymi losowymi o tym samym rozkładzie \(Poiss(λ), λ > 0\). Wykorzystując nierówność Markowa znajdź ograniczenie górne dla \(P(X_{1} + ... + X_{10} \ge ­ 15)\).

Właśnie długo się nad tym zastanawiałem i chyba miało być w treści 0.25n, gdzie n to liczba rzutów i jeśli o to chodziło to udało mi się już rozwiązać.

Stosując nierówność Markowa/Czebyszewa obliczono, że szansa na to, iż liczba orłów w serii rzutów symetryczną monetą będzie się różnić od swojej wartości oczekiwanej o więcej niż \(0.25\) jest nie większa niż \( \frac{1}{160} \) . Z ilu rzutów składała się ta seria?

Wykonujemy 180 rzutów kostką. Oszacować z prawdopodobieństwem \(0,9\) liczbę otrzymanych szóstek.

Nieskończona liczba dzieci zasiada przed klawiaturą i zaczyna losowo wciskać klawisze. Jakie jest prawdopodobieństwo, że co najmniej jedno z nich napisze początek księgi I ”Pana Tadeusza” (Inwokację) bez polskich znaków i bez znaków interpunkcyjnych?

Podać przykład trzech zdarzeń A, B, C, które są parami niezależne, ale nie się niezależne.

Sformułuj równanie różniczkowe opisujące ruch samochodu podczas hamowania ze stałym opóźnieniem. Rozwiąż to równanie i znajdź zależność między prędkością z jaką samochód zaczyna hamować a drogą hamowania. Następnie odpowiedz na pytanie: jeśli prędkość początkowa hamowania wzrośnie dwa razy to ile ra...

Mam problem z takim przykładem.
Sprawdzić, czy podana funkcja jest rozwiązaniem równania różniczkowego.
\(y'-2ty=1,y(t)=e^{t^{2}} \left( \int_{0}^{t} e^{-s^{2}}ds+1 \right) \)

Proszę o pomoc w rozwiązaniu takiego zadania.
Wiadomo, że \(20=n_1\ldots+n_6 \). Na ile sposobów można utworzyć tę sumę, jeśli wiadomo, że składniki
są nieujemnymi liczbami całkowitymi? Co w przypadku, jeśli wiadomo, że są one dodatnimi liczbami całkowitymi?