Forum serwisu

Dlaczego z poniższego równania wynika tożsamość a nie konkretna wartość dla zmiennej a . Jak rozpoznać układając takie równania, czy będzie się dało wyliczyć wartość zmiennej? Rysunek jest trochę niedokładny ale jest to wycinek ostrosłupa prawidłowego czworokątnego. ( kąt BAD jest prosty) https://pl...

Inaczej: P'(a)= \left(\frac{a^2 \sqrt{3} }{2}+ \frac{24}{a \sqrt{3} }\right)'= \sqrt3a-{24\over\sqrt3a^2}={3a^3-24\over\sqrt3a^2} a wszystkie drogi muszą prowadzić do Rzymu... Pozdrawiam A co powoduje, że wychodzi inne rozwiązanie z pochodnej funkcji w poniższej postaci. W końcu usunąłem tylko niew...

Dlaczego po usunięciu niewymierności i obliczeniu pochodnej z funkcji wychodzi mi inny wynik? ______ Poprawnie (bez usuwania niewymierności): P(a)= \frac{a^2 \sqrt{3} }{2}+ \frac{24}{a \sqrt{3} } = \frac{3a^3+48}{2a \sqrt{3} } P'(a)= \frac{12 \sqrt{3}a^3-96 \sqrt{3} }{12a^2} P_{min} dla a=2 ______ Z...

W urnie umieszczono 4 kule białe i 8 kul czarnych. Losujemy jedną kulę. Jeżeli będzie biała, to wrzucamy ją z powrotem do urny i dorzucamy do niej jeszcze dwie białe kule. Jeżeli będzie czarna, to zatrzymujemy ją i dorzucamy dwie zielone kule do urny. Następnie losujemy z urny jednocześnie dwie kule...

Czworokąt 𝐴𝐵𝐶𝐷 jest wpisany w okrąg o promieniu 𝑅 =5 \sqrt{2} . Przekątna 𝐵𝐷 tego czworokąta ma długość 10 . Kąty wewnętrzne 𝐵𝐴𝐷 i 𝐴𝐷𝐶 czworokąta 𝐴𝐵𝐶𝐷 są ostre, a iloczyn sinusów wszystkich jego kątów wewnętrznych jest równy \frac{3}{8} . Oblicz miary kątów wewnętrznych tego czworokąta. Może ktoś m...

Dlaczego wychodzą mi różne przedziały, kiedy rozwiązałem nierówność na 2 sposoby?

\(a-4+ \frac{4}{a} <a \:\: / \cdot a\\
a^2-4a+4<a^2 \\
4a>4\\
a>1
\)
___________
\(
a-4+ \frac{4}{a} <a\\
\frac{4-4a}{a}<0\\
(4-4a)a<0\\
a=0 \vee a=1\\
a \in ( -\infty,0 ) \cup (1,+ \infty )
\)

Jerry pisze: ↑18 mar 2021, 21:44 Wg mnie w obydwu zadaniach kolejność jest istotna! Najpierw losuję z 1. zbioru, potem z 2.

Zaeraann pisze: ↑18 mar 2021, 20:55 Wydawało mi się, że pierwszym zadaniu wśród sytuacji sprzyjających powinno być \((-4,-1),\ (-1,-4)\), ...

Nie ma takich par, w drugim zbiorze nie ma \(-1\), w 2. - \(-4\)

Aa no tak

Może ktoś mi wytłumaczyć, dlaczego w 1 zadaniu kolejność nie ma znaczenia, a w 2 już tak? Wydawało mi się, że pierwszym zadaniu wśród sytuacji sprzyjających powinno być (-4,-1),\ (-1,-4) , natomiast jest pojedynczo.. 1 . Dane są dwa podzbiory zbioru liczb całkowitych: K=\{−4,−1,1,5,6\} i L=\{−3,−2,2...

Wykaż, że różnica sześcianów dwóch kolejnych liczb nieparzystych jest podzielna przez 2 i jednocześnie nie jest podzielna przez 4. Wykazałem to co jest w treści (a przynajmniej tak mi się wydaje), ale nie jestem pewny czy mój sposób zapisu jest poprawny. Jeśli nie, to będę wdzięczny, jeśli ktoś zwe...

Czy może ktoś wskazać gdzie zrobiłem błąd w poniższych rachunkach? Wychodzi mi zły zbiór rozwiązań. Powinno być x \in \{ \frac{5}{12} \pi, \frac{13}{12} \pi \} 3\sin(x- \frac{ \pi }{4} )+\cos(x+\frac{ \pi }{4})=1 \\ 3\sin(x- \frac{ \pi }{4} )+\sin( \frac{ \pi }{2}-(x+ \frac{ \pi }{4} ) )=1 \\ 3\sin(...

W trójkącie ABC dane są: |AB|=4, |\angle BCA|=30^ \circ ,|\angle ABC|=50^ \circ . Oblicz długość boku AC. Korzystając z tw. sinusów wyszło mi, że |AC|=6,128 . Nie mogę tylko nigdzie znaleźć rozwiązania do tego zadania, więc byłbym wdzięczny, gdyby ktoś zweryfikował, czy na pewno wyszedł mi dobry wy...

Rozwiąż równanie \sin x|\cos x|=0,25 gdzie x∈⟨0;2π⟩ . Wyszedł mi dobry wynik, ale nie jestem pewien czy rozwiązałem to w poprawny sposób. I. \cos x \ge 0 : \sin x\cos x= \frac{1}{4} \\ 2\sin x\cos x=\frac{1}{2} \\ \sin2x=\frac{1}{2} \\ x=\frac{ \pi }{12} \vee x=\frac{5\pi}{12} II \cos x < 0 : \sin2x...

eresh pisze: ↑06 lut 2021, 10:59 \((x_1+x_2)^2=(-\frac{b}{a})^2=(-\frac{(2m-5)}{1})^2=(2m-5)^2\)

Czyli \((x_1+x_1)^2\) można wyrazić tak samo jak \( (x_1+x_2)^2 \) Link do zadania: https://prnt.sc/yi6gob

Jak wyrazić następujące wyrażenie za pomocą wzorów Viete'a: \((x_1+x_1)^2\)
Równanie:
\(x^2+(2m-5)x+2m+3=0 \\
\Delta >0 => m \in (- \infty , \frac{1}{2} ) \cup ( \frac{26}{6},+ \infty )\)

Poniżej jest równanie które nieco uprościłem, gdyż mam pytanie odnośnie wyłącznie miejsc zerowych. (cosx)[sin(x- \frac{ \pi }{3} )+sin(x+ \frac{ \pi }{3} )]= \frac{1}{2} sinx \\ ... \\ sinx(cosx- \frac{1}{2} )=0 \\ sinx=0 \:\: \vee \:\: cosx=\frac{1}{2} \\ ( sinx=0+k\pi \:\: \vee \:\: cosx= \frac{ \...