Forum serwisu

Dziękuję już udało mi się rozwiązać, ale postaram się wrzucić rozwiązanie dzisiaj albo jutro . Prawdopodobieństwo jak się okazało zależy od \(a\), a \(a \in \nn \).

Dobry wieczór, dzisiaj próbowałem zmierzyć się z takim zadaniem jednak mnie pokonało :( Niech x_n=a+ \frac{1}{n} oraz P(X = x_n) = \frac{bn}{(n+1)!} . Wyznacz dla jakich wartości stałych a \in \nn i b \in \rr ciąg {(x_n,P(X = x_n)), n=1,2,3,...} określa rozkład pewnej dyskretnej zmiennej losowej. Na...

Jeszcze raz Dziękuję

Naprawdę dziękuję bardzo, mam pytanie jeszcze do dystrybuanty \(F_Y\) dlaczego tam jest \(1+ \ln ^3 y\),a nie \(1- \ln ^3 y\)?

\(F(x,y,z)=[3x, y,2z]\),\(S\) jest powierzchnią boczną sześcianu \(-1<x,y,z<1\) o dodatniej orientacji. Oblicz \(\iint_{S} \, F(x,y,z)*\mathrm{d}S \, \)

przepraszam ale F_Y(x)=P(Y<x)=P(e^{-3X} < x) , nie powinno wyglądac tak F_Y(x)=P(Y<x)=P(e^{-X} < x) ? Ja próbowałem to tak zrobić, tylko nie jestem pewien czy muszę zamienić kierunek znaku mniejszy większy F_Y(y)=P(Y<y)=P(e^{-X} < y)=P(-X<\ln y)=P(X>-\ln y)=1-P(X<-\ln y) To na podstawie dystrybuanty...

Dziękuję dalej sobie poradzę

Funkcja gęstości zmiennej losowej X dana jest wzorem
\(f(x)=\left\{ \begin{array}{lr} 3x^2, \hspace{0.5cm} 0<x<1 \\ 0, \hspace{0,5cm} w \hspace{0,2cm} p.p \end{array}\right.\)
Dla zmiennej losowej \(Y=e^{-x}\) wyznacz dystrybuantę oraz wartość oczekiwaną.

Właśnie takie było polecenie i nie za bardzo wiem jak to zadanie rozwiązać mi wyszło dla -1 dla \( \sum_{1}^{ \infty } \frac{1}{3^{2n-1} } \)(liczby nieparzyste) prawdopodobieństwo wynosi \( \frac{3}{8} \), a dla \( \sum_{1}^{ \infty } \frac{1}{3^{2n} } \) dla liczb parzystych \( \frac{1}{8} \)

Wyznacz rozkład zmiennej losowej \(Y= \cos \pi X\) ,jeżeli zmienna losowa \(X\) ma rozkład geometryczny opisany wzorem \(P(X = n) =\frac{1}{3^n}\) dla n=1,2....
Oblicz wartość oczekiwaną, odchylenie standardowe, medianę oraz modę zmiennej losowej \(Y\)

Niech A i B są zdarzeniami losowymi. Wykazać, że zachodzi następująca równość:
\(P(A)+P(A' \cap B)= P(B)+P(A \cap B')\)

Wykaż, że jeźeli zdarzenia A i B są zdarzeniami niezależnymi, to zdarzenia A' i B' są także niezależne.

Udowodnij, że jeżeli zdarzenia A i B są niezależne, to niezależne są również zdarzenia A i B'.

Dziękuję bardzo

\( \Lim_{x\to 0^-} \frac{2e^{ \frac{1}{x^2} }}{x} \) to powinno wyjsc - nieskończoność. Teraz pytanie czy to dlatego ze mamy nieskończoność prze 0?