Forum serwisu

rozumiem już

\(\lim_{x\to 0} \frac{2-1-\cos x}{\sin^2 x\left( \sqrt{2}+\sqrt{1+\cos x}\right)}=\\= \lim_{x\to 0} \frac{1-\cos x}{ \left(1-\cos x \right) \left( 1+\cos x\right) \left( 2\sqrt{2}\right) }\) nie rozumiem tej zamiany w mianowniku...? jak to zrobiłaś ?

rozumie, podpunkt c i d jest zapisany teraz prawidłowo..

a mogłabyś wytłumaczyć słownie o co chodzi z podpunktem a i b ? jak to ogarnąć bo nie kumam -,-.

1. Zapisać używając symboli \(\sum\) i \(\Pi\) następujące wyrażenia:
a) n!
b) sin(1) + sin(1)sin(2)+...+sin(1)sin(2)...sin(N),
c) (1+1)(1+ \(\frac{1}{2}\) )(1+ \(\frac{1}{2}\) + \(\frac{1}{3}\) )...(1+\(\frac{1}{2} + \frac{1}{3}\) +...+\(\frac{1}{R}\) ),
d) d(n) (liczba dzielników liczby naturalnej n)

wiem już dzięki Wszystkim!

no własnie w tym podpunkcie a też mi tak wychodziło, ale w książce jest odpowiedź:
\(y'= \frac{-a}{(a+x) \sqrt{(a+x)(a-x)} }\)

a) \(y= \frac{a-x}{ \sqrt{a^{2}-x^{2}} }\)

b)\(v= \frac{z}{ \sqrt{a^{2}-z^{2}} }\)

\(u_{n}=(1- \frac{1}{n^{2}})^{2}\)
\(u_{n}= ( \frac{n^{2}+6}{n^{2}} )^{n^{2}}\)

Obliczyć granice:
1. \(\frac{1+a+a^{2}+...+a^{n}}{1+ \frac{1}{4}+ \frac{1}{16}+...+ \frac{1}{4^{n}} }\)
2.\(\frac{1}{n^{k}} + \frac{2}{n^{k}}+...+ \frac{n}{n^{k}}\)

a) \(u_{n} = \sqrt[3]{n^{3}+4n^{2}}-n\)
b)\(u_{n}= n \sqrt[3]{2}- \sqrt[3]{2n^{3}+5n^{2}-7}\)

Korzystam z przekształconego odpowiednio wzoru na różnicę sześcianu, ale w mianowniku nie wychodzi mi..

Witam. Mam problem z bliczeniem pochodnej:
\((\sqrt[7]{1+3ln(ax-1)})'\)

Dziękuję

Jestem początkująca. Możesz mi napisać jak rozwiązałaś te pochodne drugiego rzędu?

,,Sprawdzamy teraz, w którym z tych punktów jest ekstremum.
Obliczamy pochodne drugiego rzędu:
\(f"_{x^2}(x,y)=6x\\f"_{y^2}(x,y)=6x\\f"_{xy}(x,y)=6y+12\)"