Forum serwisu

A co w takiej sytuacji?
\(sin2x \ge 2sinx\)

1)\(sinx \ge 0 \wedge cosx-1 \le 0\)
cosx zawsze\( \le 1\)
więc rozwiązujemy tylko \(sinx \ge 0\)

2) \(sinx \le 0 \wedge cosx \ge 1\)
ale tutaj już cosx=1 i nie wiem jak to połączyć

(2sinx-3)(2sinx+1)>0 Wiem, że rozwiązanie tej nierówności jest dostępne w internecie, ale chcę to robić w pewnien inny sposób i mam parę wątpliwości :) rozbiłam nierówność na 2 przypadki: 1) 2sinx-3>0 \wedge 2sinx +1>0 no i tutaj mam pytanie, skoro w sin> \frac{3}{2} mamy sprzeczność, to w ogóle ni...

Wyznacz wszystkie wartości parametru a, dla których równanie
\(
\left|x-{a}^{3}\right|+\left|x-4\right|=4-{a}^{3}
\)

ma conajmniej 13 rozwiązań całkowitych

Oblicz \(\tg \alpha +\tg \beta +\tg \gamma \), wiedząc, że \( \alpha ,\ \beta ,\ \gamma \) są kątami w trójkącie oraz \(\tg \alpha,\ \tg \beta ,\ \tg \gamma \) są liczbami całkowitymi.

eresh pisze: ↑03 cze 2020, 17:48 \(x\geq 0\\
2^{\sqrt{x}-1}=t\\
\)

Dziękuję za pomoc Mam jeszcze jedno pytanie, w odpowiedziach widzę, że należało założyć, że \(t \ge 1\) i nie wiem dlaczego.

Wyznacz wszystkie wartości paremetru k, dla których granicą ciągu
\({a}_{n}= \frac{k{n}^{2}+3n+k}{(k-1){n}^{2}+kn-k} \)
jest liczba mniejsza od k.

Oblicz sumę kwadratów pierwiastków równania:
\({2}^{ \sqrt{x}-1} +{2}^{2- \sqrt{x}}=3 \)

Oblicz ile jest liczb całkowitych nieujemnych mniejszych od 1000000, w których zapisie dziesiętnym nie sąsiadują ze sobą dwie jednakowe cyfry.

\(\sin 2x \ge 2\sin^2x\)

Przekształciłam do postaci:
\(\sin x(\cos x-\sin x) \ge 0\)
I nie wiem co dalej, jak odczytać rozwiązanie?

1. x-a\geq 0\;\So x\geq a\\ (x-a)(x+a)+4(x-a)\geq 0\\ (x-a)(x+a+4)\geq 0\;\; \bez :(x-a)>0\\ x+a+4\geq 0\\ x\geq -a-4\;\;\wedge\;\;x\geq a\\ nierówność ma być spełniona przez wszystkie x\geq a , czyli -a-4\leq a\\ -2a\leq 4\\ a\geq -2 Hm, jeśli x \ge a to czy możemy podzielić wyrażenie przez (x-a),...

Wyznacz wszystkie wartości parametru a, dla których nierówność \({x}^{2}+4\left|x-a\right|- {a}^{2} \ge 0\) jest spełniona przez wszystkie liczby rzeczywiste.

Dany jest trójkąt ABC o bokach długości \(BC=a, AC=b\), taki że \(a \ge b \ge AB\). Wyznacz długość najkrótszego odcinka o końcach należących do boków trójkąta \(AC\) i \(BC\), który dzieli trójkąt \(ABC\) na trójkąt i czworokąt o równych polach wiedząc że \( |\angle ACB|= \gamma \)

W ostrosłupie prawidłowym czworokątnym krawędź podstawy ma długość a. Kąt między krawędzią boczną i podstawą jest równy kątowi płaskiemu przy wierzchołku ostrosłupa. Oblicz objętość tego ostrosłupa.