Forum serwisu

Dana jest funkcja \(f(x)=x \cdot exp(-x^2)\) dla której zachodzi \(f(P)=0, P \in (-0.4 , 0.5)\). Wyznacz metodą punktu stałego gdzie \(g(x)=x+f(x)\) trzy przybliżenia miejsca zerowego P1, P2, P3 startując z punktu\(P0=-0,4\).

Dana jest funkcja \(f(x)=x \cdot exp(-x^2)\) , dla któej zachodzi \(f(P)=0\), \(P\in(-0.4 , 0.5)\) . Wyznacz pierwsze trzy przybliżenia miejsca zerowego P1, P2, P3 metodą siecznych.

Dla równania różniczkowego zwyczajnego drugiego rzędu :
\(y''+4y'+5y=0\)

Znajdź rozwiązanie analityczne dla zagadnienia brzegowego:
\( y'(0)=0 \)
\(y(1)=e^(-2)(2sin(1)+cos(1))\)

Rozwiąż równanie metodą rozdzielonych zmiennych:

\[ \frac{dy}{dt}= \frac{ \sqrt{y} }{3(1+t)} \]

dla kroków czasowych :
\(h={1\over2} ;\ h={1\over4};\ h={1\over8};\ h={1\over16};\ h={1\over3}\)

Wykorzystując metodę ulepszonego Eulera (Huena) wyznaczyć przybliżone rozwiązanie y(t) następującego zagadnienia początkowego:

\(\frac{dy}{dt}=\frac{\sqrt{y}}{3(1+t)}\)
\(y(0)=4\)
\(t\in[0,4]\)

dla kroków czasowych :

h=1/2 ; h=1/4; h=1/8; h=1/16; h=1/32

Jerry pisze: ↑08 maja 2020, 00:53 A którą Ty wybierasz?

ja bym wybrał najchętniej prawidłową więc którą radzisz?

kerajs pisze: ↑09 maja 2020, 07:50

kaczucha1 pisze: ↑08 maja 2020, 00:20 Dana jest tablica wartości

x|15|18|22
y|24|37|25

Wielomian interpolacyjny ma postać:

\[f2(x)-b0+b1(x-15)+b2(x-15)(x-22)\]

A dlaczego nie ma postaci :
\(f(x)=b_0+b_1(x-15)+b_2(x-18)(x-15)+b_3(x-22)(x-18)(x-15)\)

Takie jest polecenie w zadaniu...

Dane są dwa punkty [a,f(a)], [b,f(b)] przez które przechodzi wielomian Lagrange f1(x). Jaką ten wielomian ma postać?

czyli która odpowiedź?

Dana jest tablica wartości

x|15|18|22
y|24|37|25

Wielomian interpolacyjny ma postać:

\[f2(x)-b0+b1(x-15)+b2(x-15)(x-22)\]

Wartość współczynnika b1 ma postać:
a.-1.048
b.0.1433
c.4.333
d.24.000

Jedyny wielomian przechodzący przez n+1 punktów jest stopnia :
a.𝑛+1
b.𝑛
c.𝑛 lub mniejszy od 𝑛
d.𝑛+1 lub mniejszy

Dla funkcji \( f(x)= 1/(x+1)\) w punktach (1,2,3,4) wyprowadź postać wielomianu interpolacyjnego metodą wielomianów Newtona.