Forum serwisu

Tu jest rzeczywiście błąd, bo pierwszy znak równości już nie jest prawdziwy (to tylko przepisanie 1/2 sprzed nawiasu i napisanie go w postaci ułamka). Druga kwestia to nie jest to równanie Jensena, tylko nierówność i kolejny znak nierówności, o który sie dopytujesz pochodzi właśnie stamtąd. Jeśli ch...

\lim_{ x\to \infty } \frac{ \frac{2^{x+1}}{(x+1)!} }{ \frac{2^x}{x!} }=\lim_{ x\to \infty } \frac{2^x \cdot 2}{x!(x+1)} \cdot \frac{x!}{2^x}=\lim_{ x\to \infty } \frac{2}{x+1}=0 Ale aby ciąg miał granicę, nie wystarczy policzyć granicy ilorazu "kolejnych" wyrazów (jeśli dla liczb rzeczywi...

Jasne, ze tam nierówności muszą być ostre (robię to na zasadzie kopiuj i wklej, więc błedy się powielają ). Sorki.
A co do ostatniego, to muszą to być dwa rodzielne pierwiastki, aby w przedziale pomiędzy nimi można było zawrzeć ten przedział (-1,2).

potrzebuje pomocy w rozwiązaniu następujących zadań 1. grupa 17 studentów pisze zaliczenie z odchyleniem 32 określić prawdopodobieństwo że napiszę je w czasie nie mniejszym niż 60 minut i nie większym niż 70 minut Wydaje mie się, że czegoś brakuje w tym zdaniu... :( Albo informacji o normalności ro...

a co do ostatniego to proponuje zaokraglic wynik do zlotowki i bedzie latwiej policzyc Raczej nie. Co do zaokragleń, co w zadaniach wymagających zaokragleń (nawet takich ze szkoły podstawowej) jest dopisek " Wynik zaokraglij do ...". Oznacza to, że obliczenia trzeba wykonać na liczbach ta...

W zadaniu mamy do czynienia s suma ciągu geomtrycznego. Należy policzyć sumy 12 wyrazów ciągów o: 1.a1=2, qa=2 2.b1=500, qb=1,05 (bo wynagrodzenie wzrasta o 5% w stosunku do poprzedniego miesiąca). W pierwszym przypadku mamy S_a(12)=2* \frac{1-2^{12}}{1-2}=2^{13}-2 w drugim S_b(12)=500* \frac{1-1,05...

0,(9) liczone z sumy nieskończonego ciągu geometrycznego o a1=0,9 i q =0,1 wynosi 1

Rozwiązaniem nierówności \frac{3}{x+1}>1 jest przedział (-1;2) Rozwiązanie nierówności kwadratowej (m+1)x^2-(3m-4)x+3>0 odczytujemy z wykresu tej funkcji. Oznaczmy A=m+1, B=-(3m+4), C=3 Może ona być 1. Skierowana ramionami do góry (A>0) Rozwiązanie może być: a. Sumą dwóch rozłącznych przedziałów, w ...

A o co dokładniej chodzi w tym zadaniu?

Nie wiem, kto tak powiedział, ale równanie zawsze możemy podnieść stronami do kwadratu, ale nalezy jeszcze sprawdzić, czy przez to podniesienie nie "wkradły" się nam nieprawdziwe rozwiązania. Ta metoda jest znana, ho ho ho, albo jeszcze dłużej :wink: (patrz http://pl.wikipedia.org/wiki/Met...

Należy wartośc funkcji nadać taka wartosć a, aby
\(\lim_{x\to 0^-} \frac{1-cosx}{x^2}= \lim_{x\to 0^+} \frac{1-cosx}{x^2}=a\)
Do wyliczenia granic warto zastostosować wzory \(cos x= cos 2* \frac{x}{2}\) oraz \(\lim_{x\to 0} \frac{sin x}{x}=1\)
Ostatecznie wychodzi a=1/2

Zadanie to mozna zapisać, ze dla każdej liczby naturalnej n istnieje takie p całkwite, ze 10^n+4^n-2=3p Ponieważ jest tutaj napisane, że wyrażenie to jest prawdziwe dla kazdej liczby naturalnej, więc warto skorzystać z indukcji matematycznej. Czyli. 1. sprawdzic prawdziwośś równości dla n=1 9jest pr...

Figura będąca rozwiązaniem tego zadania to zbiór punktów A(x,y), których d(A, y=0)=d(A;(3,2)) gdzie lewa strona to odległosć punktu od prostej y=0 (osi OX), a prawa to odległość między dwoma punktami. W wyniku rozwiązania tego równania dostajemy parabolę o równaniu y= \frac{1}{4}x^2- \frac{3}{2} x+ ...

7. Dane jest równanie x^{2}+(9^{a}=3^{a})x+27^{a}=0 , w którym niewiadomą jest x . Wykaż, że dla każdej liczby rzeczywistej a dane równanie ma co najmniej jedno rozwiązanie O co chodzi z tymi dwiema równościami??? Polecenie rozumiem tak, że ponieważ jest to funkcja kwadratowa, która ma mieć co najm...

6.
\(3^x= \frac{x+6}{x+3}=1+ \frac{3}{x+3}\)
Po lewej stronie mamy funkcję wykładniczą, po prawej homograficzną z asymptotami y=1 i x=-3.
Należy narysowac te dwa wykresy i z wykresu odczytać, w ilu punktach się przecinają.