Forum serwisu

Podaje elementy grupy ilorazowej \(Z_{15}/H\) gdzie H=<5>. Z jaką grupą jest izomorficzna ta grupa ilorazowa?

Sprawdzić że odwzorowanie \( \delta \):\(C^* \to C^*\) dane wzorem\( \delta (z) = z^5\) jest homomorfizmem grup. ( wyszło mi że jest homomorfizmem). Trzeba znaleźć jego jądro i obraz. \(C^*\) to liczby zespolone różne od 0

proszę o pomoc w obliczeniu elementu neutralnego działania
\(a \circ b=ab-a-b+2\)

Wyznaczyć funkcję graniczną i zbadać charakter zbieżności w wyrazach określonych na [0,1]
- fn(x)= \( \frac{1}{1+(nx-1)^2} \)

-fn(x)= \(x^n(1-x)\)

znajdź wartość każdej z następujących sum,
zależy mi na pokazaniu krok po kroku
\( \sum_{ \infty }^{n=1}\) = \( \frac{1}{3(^n+^1)} \)

Pokaż, że układ B tworzy bazę przestrzeni liniowej V nad ciałem K oraz wskaż współrzędne wektora β względem tej bazy, jeżeli:
e) V = \(C^2\), K = C, B = {[1 + i, 1 − i], [2i, 3]}, β = [7 + i, 1 − 11i];

Udowodnij, że niezależność zdarzeń A i B oraz inkluzja A \(\subset\) B implikują, że P(A)=0 lub P(B)=1

Tak, juz wiem, dziękuje

Niech \(f: R^2 \to R\) będzie określona wzorem
\(f(x,y)= x^2y-3xy+3\)
Uzasadnij że \(f\) jest różniczkowalna i zapisz jej różniczkę dla dowolnego \((x,y)\) wzorem.

W pierwszej urnie są 3 kule białe i 2 zielone, a w drugiej 1 biała i 4 zielone. Rzucamy kostką do gry. W przypadku wyrzucenia 5 lub 6 oczek losujemy jedną kulę z urny drugiej,a w przeciwnym razie jedną kulę z urny pierwszej. Obliczyć prawdopodobieńśtwo wylosowania kuli białej.

wskaż minimalny zbiór rozpinający podprzestrzeń liniową U przestrzeni V nad ciałem K- polecenie

Wskaż wektory rozpinające podprzestrzeń liniową U przestrzeni V nad ciałem K, jeżeli:
a) V = C^3, K = C, U = lin([1 + i, 1, i], [2 + 2i, 2, 2i], [3 + i, i, 1], [8 + 4i, 2 + 2i, 2 + 2i]);
b) V = R^3, K = R, U = lin([2, 2, 2], [3, 3, 3], [−4, −4, −4]);

Zbadaj, które z następujących podzbiorów przestrzeni liniowej K^4 nad ciałem K są jej podprzestrzeniami liniowymi:
a)U = {x[1,0,1,0] + y[0,1,0,1] + z[1,0,0,0]: x,y,z ∈ K}.
b) U={[x,y,z,w]: x,y,z,w ∈ K, x+y−z = 0};

Zbadaj czy podzbiór przestrzeni liniowej V nad ciałem K jest jej podprzestrzenią liniową:
\[V = \rr^3, K=\rr, U = \{[a,b,c]: a,b,c \in\rr, ab \geqslant ­ 0\}.\]