Forum serwisu

Dany jest ostrosłup prawidłowy trójkątny. Promień okręgu opisanego na podstawie tego ostrosłupa jest równy 2√3. Ściana boczna jest nachylona do płaszczyzny podstawy ostrosłupa pod kątem 60 stopni. Oblicz objętośc i pole powierzchni bocznej tego ostrosłupa.

Dany jest odcinek o końcach A=(-4,2), B=(8,-4).
a) Wyznacz równanie okręgu o średnicy AB.
b) Wyznacz równanie średnicy prostopadłej do średnicy AB.

Z urny, w której jest 5 kul czerwonych i 7 czarnych wyjęto dwa razy po jednej kuli bez zwracania. Oblicz prawdopodobieństwo, ze wyjęto kule w różnych kolorach.

Krawędzie prostopadłościanu wychodzące z jednego wierzchołka tworzą ciąg arytmetyczny o pierwszym wyrazie 5 i różnicy 2. wyznacz pole powierzchni całkowitej tego prostopadłościanu.

Oblicz długość boku kwadratu wpisanego w trójkąt równoboczny o boku \alpha .

W okrąg o środku S wpisany jest trójkąt równoramienny ABC o kącie między ramionami AC i BC równym 40 stopni. Przez wierzchołek B i środek okręgu S poprowadzono prostą, która przecięła bok AC trójkąta w punkcie D. wyznacz miare kata CDB.

Koło i kwadrat mają różne obwody. wykaż, że pierwsza z tych figur ma wieksze pole.

Dla pewnego kąta ostrego \(\alpha\) spełniony jest warunek \(sin \alpha + cos \alpha = \frac{3 \sqrt{5}}{5}\) . oblicz \(sin \alpha cos \alpha\) .

rozważmy walec otrzymany wwyniku obrotu pewnego prostokąta wokół krótszego boku oraz walec, który otrzymamy w wyniku obrotu tego samego prostokąta wokół dłuższego boku. Który z tych walców będzie miał:
a)większą objętość
b)większe pole powierzchni bocznej
c)większe pole powierzchni całkowitej

a)powierzchnia boczna walca po roziwnięciu jest prostokątem o bokach dlugości 10cm i 50cm. pod jakim kątem przekątna przekroju osiowego jest nachylona do podstawy walca? b)przekątna przekroju osiowego walca jest nachylona do podstawy pod kontem 60 stopni. jaki jest stosunek długości boków prostokąta...