Forum serwisu

Znaleźć punkt symetryczny do punktu \(A(2,-1,3)\) względem prostej:
\( \begin{cases} x=3t\\
y=5t-7\\
z=2t+2\end{cases} \)

Ze zbioru wszystkich liczb całkowitych spełniających nierówność \(|2x + 4| – |x| < 10\) losujemy dwie liczby bez zwracania. Jakie jest prawdopodobieństwo tego, że suma wylosowanych liczb jest dodatnia? Wynik podaj w postaci ułamka zwykłego

Wyznacz pierwiastki równania \(\sin 2x + \sin 3x +\sin 4x = 0\) należące do przedziału \( <50\pi, 100\pi>\).

Tak dziękuję za pomoc

Rozwiąż równanie \(\sin 7x + \frac{1}{2}\sin 5x +\frac{\sqrt{3}}{2}\cos 5x=0\)

Liczba rozwiązań równania \(2\cos^4x – 2\sin^4x = 1\) w przedziale 〈0, 2π〉 jest równa:

Dla pewnego \(x\in<0,\pi>\), trzy liczby \( \frac{1}{\tg x},1,\frac{\sin x}{1+\cos x}\) w podanej kolejności tworzą ciąg arytmetyczny. Wyznacz pierwszy wyraz i różnicę tego ciągu.

Reszta z dzielenia wielomianu W(x) = x^4+x+3 przez wielomian P(x) jest równa x+4, zaś reszta z dzielenia wielomianu H(x) = x^4+ x^3-x^2+ 2 przez ten sam wielomian P(x) jest równa x+2. Wyznacz wielomian P(x), jeżeli wiadomo, że współczynnik przy najwyższej potędze niewiadomej w tym wielomianie jest r...

Witam prosiłbym o pomoc z poniższym zadaniem.
W każdej z dwóch urn znajduje się po 10 kul czarnych. W jaki sposób należy rozłożyć 20 kul
białych w tych urnach, aby prawdopodobieństwo wylosowania z losowo wybranej urny kuli
białej, było jak największe?

Witam prosiłbym o pomoc w poniższym zadaniu. W urnie znajduje się pięć kul białych ponumerowanych liczbami całkowitymi od 1 do 5 oraz sześć kul czarnych ponumerowanych liczbami całkowitymi od 1 do 6. Z urny tej losujemy równocześnie pięć kul. Oblicz prawdopodobieństwo zdarzenia polegającego na tym, ...