Forum serwisu

Witam, zadanie już rozwiązane, post do usunięcia.

Zmienne losowe mają rozkład o tej samej wartości przeciętnej \( Ex_i =\mu \). Wykazać, że estymatory postaci \(T= \frac{a_1X_1+a2X_2+...+a_nX_n}{a_1+a_2+...+a_n} \) przy wszelkich rzeczywistych \(a_i\)spełniających warunek \( \sum_{1}^{n} \neq 0 \) są nieobciążonymi estymatorami parametru \(\mu\).

Wiedząc , że \(A+A^{-1}=\begin{bmatrix}-2 & 1 & 3\\0& 1 & -1\\0& 0& 1\\\end{bmatrix}\) obliczyć \(A^{-3}+A^3\)

Rozumiem , że należy pokazać , że pochodna jest ograniczona , ale jak to zrobić ?

Niech \(f: \rr_+ \to \rr \) Jak sprawdzić czy funkcja \(f(x)= \begin{cases} 0&\text{dla}&\ x=0 \\ x\cos x&\text{dla}&\ x >0 \end{cases}\) spełnia warunek Lipschitza ?

Mam takie zadanie ze zbioru zadań Banaś , Wędrychowicz : udowodnić , że \(1^2+3^2+5^2+...+(2n+1)^2= \frac{(n+1)(4n^2+8n+3)}{3}\) , jednakże w kroku indukcyjnym w żaden sposób nie mogę doprowadzić do równości lewej i prawej strony tezy.

Dziękuję , wszystko jasne , największy problem był z tym początkiem , dalej już prosto.

Obliczyć sumę kwadratów wszystkich elementów zbioru \( \sqrt[7]{-3}\). Ponoć trzeba to zrobić korzystając z uogólnionych wzorów Viete'a , ale kompletnie nie wiem jak się za to zabrać.

Rozumiem , dziękuję.

Mój błąd , powinno byc Dla dowolnej liczby całkowitejn liczba \(n^2\)+ 3n+ 5 jest nieparzysta

Przeprowadź dowód dedukcyjny następującego
twierdzenia metodą przez przypadki, tzn. przez rozważenie możliwych reszt z dzielenia.
\(n^2+3n+5\) Znalazłem takie zadanie i nie bardzo rozumiem o co chodzi z tą metodą przez przypadki.

Udowodnić że dla dowolnego \( n \in \nn \) :
1) \(100n<2^n+577\)
2) \(10n<(3+(-1)^n)^n+23 \)
Mam problem z tymi dwoma zadaniami , bardzo proszę o pomoc.

1)Wyznacz ekstrema lokalne (o ile istnieją) funkcji f , f(x) = \( \frac{|x^2+2x-3|}{x^2} \)

2) Funkcja f(x) = \( \frac{x^2-ax+b}{x-5}\) ma w punkcie 3 maksimum lokalne równe 1. Wyznacz a ,b oraz pozostałe ekstrema tej funkcji.

Wyznacz ekstrema lokalne funkcji (o ile istnieją) f(x) = \(\begin{cases}x^3+8x^2+21x+18, jeśli x < -2 \\ \frac{x^2-4}{x^2+1}, jeśli x \ge -2 \\ \end{cases}\)

Naszkicuj wykres funkcji \(\ \frac{2x}{|x-1|-2} \) , zbadaj ciągłość tej funkcji