Forum serwisu

A nie powinno być \(\frac{x^2}{2} -x\) ?

Skąd bierzemy \(EX= \int_{2}^{4} ( \frac{x^2}{4} + x)dx\) ?

gęstość zmiennej losowej X wynosi \(f(x)= \begin{cases} \frac{x}{2}+a&, x \in \left[2,4 \right] \\ 0&, x \notin \left[2,4 \right]\end{cases}
\)

a) określić wartość \(a\).
b)obliczyć wartość oczekiwaną i wariancję \(X\)

Oblicz granice wykorzystując motodę de I'Hospitala
\( \Lim_{x\to - \infty } [x(e^ \frac{1}{x} -1)]\)

Dziękuję za rozwiązanie i proszę o jakiś komentarz jak to zostało rozwiązane ponieważ chciałbym to zrozumieć

Po zmianie porządku całkowania napisz dane wyrażenie w postaci jednej całki podwójnej

\(I= \int_{ \frac{1}{2} }^{2} \int_{ \frac{2}{y} }^{4} f(x,y)dxdy+ \int_{2}^{5} \int_{y-1}^{4} f(x,y)dxdy\)

Wykaż, że jeśli ciąg \((b_n) \)jest ciągiem arytmetycznym , to ciąg \((c_n)\) o wyrazie ogólnym \(c_n=3b_n-2\) jest również ciągiem arytmetycznym.

Witam, rozwiązałem to zadanie w poniższy sposób i bardzo był bym wdzięczny gdyby ktoś sprawdził czy jest ok. z góry dziękuję Funkcja 1 a) Obraz zbioru A , czyli f(A)=-1, A=(-3,2> b) Obraz zbioru B , czyli f(B)= -1 , [2,4) c) Przeciwobraz zbioru C , czyli f^{-1}(C)= <-3;-0,5> \cup (0,4> d) Przeciwobr...

Podaj dziedzinę funkcji
\(f(x)=6\cos x+5\tg x\)

Potrzebuje pomocy w obliczeniu granicy
\( \Lim_{h\to \infty } \frac{1-2+3-4+5-6+ \ldots -2n}{ \sqrt{n^2+1} } \)

i

\(\Lim_{h\to \infty } n^2( \sqrt{n^2- \sqrt[3]{n^3- \sqrt{n^2-1} } } - \sqrt{n^2-n} )\)

Sprawdziłem i wektory są liniowo niezależne
mam rozumieć że w takiej sytuacji nie są współpłaszczyznowe , tak?

Sprawdź za pomocą rachunku wektorowego , czy punkty są współpłaszczyznowe

\(A=(-1,0,2)\)
\(B=(-4,4,5)\)
\(C=(0,4,4)\)
\(D=(-4,0,2)\)

Niech z=ax+by+c będzie równaniem płaszczyzny stycznej do wykresu funkcji dwóch zmiennych z=f(x,y) dla x=x_0 , ~~ y=y_0 , czyli (i)a=f'_x(x_0,y_0) , ~~b=f'_y(x_0,y_0) oraz (ii) wartość płaszczyzny stycznej i wartość funkcji dla x=x_0,y=y_0 sa takie same .Na podstawie powyższego wyprowadzić równanie p...

W pierwszy trzech kwartałach 2014 roku popyt na pewien produkt wyrażał się wielkościami \(22, 32,18 \). Wyznaczamy trend metodą analityczną w postaci \(\widehat{y} _t=at +b\). Niech \(\widehat{y} _4\) oznacza prognozę na 4 kwartał .
Wyznacz \( \widehat{y} _4\)

Sprawdziłem i całka jest dobrze przepisana i niem tam kwadratu, no chyba że pomyłka ze strony profesora , mam odpowiedz że wynik powinien byc \(6 \sqrt{3} \pi \)