Forum serwisu

Ile różnych słów 4-literowych można ułożyć z liter występujących w słowie WARSZAWA . Zakładamy, że każdy dowolny układ liter jest słowem .

Dane są cyfry {1,2,3,4,5,6} a) losujemy ze zwracaniem 4 cyfry układając liczbę w kolejności losowania. ile liczb otrzymamy: - większych od 3000 - mniejszych od 5000 - większych równych 4000 b) losujemy cyfry bez zwracania układając liczbę w kolejności losowania. ile liczb mniejszych od 2000 otrzymamy ...

Dla ciągu:
\(a_n=5n^5+n^2ln (n)+a^n , a \ge 0,\)
znajdź asymptotykę tj. \(a_n=0\)
w zależności od wartości parametru a.

czy jeśli
\(a_n=teta (n^2)\)
\(b_n=teta (n^2)\)
to czy zawsze \(a_n \pm b_n=teta (n^2)\)

Doprowadź do postaci jawnej schemat :
\( \begin{cases}a_{n+1}-2a_n=2^n\\a_0=1 \end{cases}\)
metodą funkcji (dla równania jednorodnego) charakterystycznej oraz metoda przewidywań dla szukania rozwiązania specjalnego.
Wywnioskuj:

\(a_n=0 (teta)\)

Niech \(v=(3,5,0,-7)\), \(u=(2,-6,6,1)\), \(w=(2,0,6,-3 )\)będą wektorami w\( R^4\). Oblicz iloczyn skalarny \((3v-2w|u+2v)\).

Tak powinno to wyglądać ?

\(\int_{0}^{2 \pi } \frac{sin e^{it}}{(e^{it}-i)^2} *ie^{it}dt\)

a) \( \int_{|z|=2}^{} \frac{sin z}{(z-i)^2} dz\)