Forum serwisu

Coś mi tutaj nie pasuje: Nie mogę znaleźć drugiego równania z wspomnianego układu równań. Prostym kontrprzykładem będzie ciąg (2,0,0,\ldots) W momencie gdy mamy x = 2 - 2q^4 wystarczy znaleźć wszystkie możliwe wartości x dla których |q| < 1 . Najprościej i najszybciej jest odczytać je z wykresu: x ...

Mamy warunki (oznaczenia standardowe) \(a(1+q+q^2+q^3)=x\) oraz \(\frac{a}{1-q}=2.\) Ale też z ,,powtarzalności" tego typu sumy będziemy mieli\[x+q^4(a+aq+\dots)=2.\] W powyższej równości \(x\) to suma pierwszych czterech wyrazów, a potem jest suma pozostałych wyrazów, z której wyciąnąłem przed...

Niech \(W_n\) będzie takim wyznacznikiem stopnia \(n\). Widać, że \(W_1=1\), \(W_2=0.\) Stosując rozwinięcie Laplace'a względem ostatniego wiersza możesz zauważyć, że \(W_{n+1}=W_{n}-W_{n-1}\), a ponieważ jesteśmy w \(\zz_2\), to mamy\[W_{n+1}=W_n+W_{n-1},\]a więc taki macierzowy ciąg typu Fibonacci...

haland pisze: ↑30 mar 2023, 11:40 Taki kubek termiczny to chyba koszt nawet 200zł prawda?

Bez przesady. Za termos ze szklanym wkładem ze znanej polskiej firmy zapłaciłem 45 zł.

Też jest to po części prawda ;) Ja zakupiłam akurat kubek termiczny w internecie, ale czy aż tak jestem zadowolona to nie wiem ;) Mam wrażenie, ze jak np zrobię kawę, to gdzieś tam ten zapach kubka się przebija. To niestety przymiot każdego kubka z aluminiowym wnętrzem. Owszem, takie się nie tłuką,...

[...] Porównując część rzeczywistą i zespoloną równania (2) , otrzymujemy układ: \begin{cases} r^4 = 4 \\ e^{i\cdot 4\phi} = e^{i\pi + 2k\pi i}, \ \ k\in \zz \end{cases} [...] Przydatny post. Pozwól jednak na słówko krytyki. Warto tu napisać, że \(k\in\{0,1,2,3\}\) lub później stwierdzić, że kąty b...

1. Niech \(a,b\) będą podstawami, zaś \(c\) ramieniem. Stąd \(a+b=2c\) oraz \(a+b+2c=\ell\), więc \(c=\ell/4.\) Dalej, jeśli \(h\) oznacza wysokość trapezu, to\[S=\frac{a+b}{2}\cdot h,\]a skoro \(a+b=2c\), to \(S=ch\), skąd\[h=\frac{S}{c}=\frac{4S}{\ell}.\]Z równoramienności i twierdzenia Pitagorasa...

Funkcją pierwotną jest \[\ln\sqrt{\frac{1-\cos x}{1+\cos x}}.\]Zatem\[\int_{\pi/2}^{\pi}\frac{\text{d}x}{\sin x}=\lim\limits_{t\to\pi^-}\int_{\pi/2}^t\frac{\text{d}x}{\sin x}=\lim\limits_{t\to\pi^-}\ln\sqrt{\frac{1-\cos t}{1+\cos t}}=+\infty,\]gdyż wyrażenie pod pierwiastkiem zmierza do \(+\infty\)....

Wzór (1) można odnieść do każdego planu spłaty kredytu. Dalej jednak omawiasz rzeczywiście (tak jak anonsujesz) plan spłaty kredytu w ratach równych, a Twoje wnioski są prawidłowe. W Twoim poście brak pewnego aspektu matematyki finansowej (nie jest to zarzut, lecz rodzaj uzupełnienia). Mianowicie ka...

Pawm32 pisze: ↑16 mar 2023, 22:07 Panie starszy kolego wydaje mi się, że przy u powinno być do potęgi 3 tak jak v, a nie do drugiej.

Dziękuję za zauważenie omyłki pisarskiej - już poprawiłem.

[ciach]

Zamykam temat, bo merytoryka została wyczerpana.

Wskazówka: Obie proste przecinają się, więc zawierają boki nierównoległe. Znajdź punkt przecięcia prostych, będzie to jeden z wierzchołków. Następnie mając podany środek przekątnej (środek symetrii) znajdź przeciwległy wierzchołek. Pozostałe boki leżą na prostych \(x-y+A=0\) oraz \(x-2y+B=0,\) które...

1. Należy spłacić ten kredyt miesięczną ratą łączną \(4000\). Skorzystaj z warunku spłaty kredytu.

2. Zadanie samo sobie przeczy. Albo renta będzie dożywotnia, albo 20-letnia.

Jeszcze aktualizowałem sterownik. Więc tu korzystasz z tego co masz udowodnić. Dochodzisz jedynie do wniosku, że jeśli\[ x=\sqrt[3]{9+ \sqrt{80} }+ \sqrt[3]{9- \sqrt{80}}\] oraz\[\biggl(\sqrt[3]{9+ \sqrt{80} }+ \sqrt[3]{9- \sqrt{80} } \biggr)=3,\]to \(x^3=27,\) więc \(x=3\). Wybacz słowa krytyki.

Napisałem "bardzo podobny" mogłem dodać, że do poprzednich no ale się domyśliłeś o co mi chodziło :wink: Pozdrawiam Nie o to mi chodziło. Pytam, w jaki sposób doszedłeś tu do równania \(x^3=27\)? Bo wydaje mi się jednak, że rachunki prowadzą do równania \(18+3x=x^3\), czyli \((x-3)(x^2+3x...

Dam ci rade to jest też jeden ze sposobów bardzo podobny: \biggl (\sqrt[3]{9+ \sqrt{80} }+ \sqrt[3]{9- \sqrt{80} } \biggr)^3=x^3 po obliczeniach wiesz, że wynikiem jest liczba 3 więc 3^3=27 i masz równanie: x^3-27=0 jedynym rozwiązaniem jest x=3 Czy przeprowadziłeś te rachunki szczegółowo? Istotnie...