Forum serwisu

kerajs pisze: ↑17 cze 2020, 18:50 \(- \sqrt{3} \le x \le \sqrt{3} \\
0 \le y \le 3 \sqrt{1- \frac{x^2}{3} } \\
0 \le z \le 10-2x-y\)

I jak Panu udało się otrzymać ten pierwiastek z 3

kerajs pisze: ↑17 cze 2020, 18:50 \(- \sqrt{3} \le x \le \sqrt{3} \\
0 \le y \le 3 \sqrt{1- \frac{x^2}{3} } \\
0 \le z \le 10-2x-y\)

Tak prosto bez zamiany na jakieś współrzędne walcowe / eliptyczne?

Treść zadania:
Oblicz objętość bryły określonej warunkami: \( z \ge 0, \ y \ge ,\ 2x+y+z \le 10, \ \frac{x^2}{3} + \frac{y^2}{9} \le 1.\)

Ktoś mógłby mi chociaż pomóc z określeniem współrzędnych? Z resztą sobie poradzę

Mam problem z przejściem na współrzędne biegunowe, nie wiem jak określić granice przedziału dla promienia. Treść zadania: Oblicz całkę \iiint\limits_V (x^2-3y^3) dxdydz gdzie V =[(x,y,z) : \sqrt{x^2+y^2} \le z \le 4, x \ge 0, y \ge 0 ] Moja próba to zamiana: x=rcos\alpha y= rsin\alpha z=h granice: z...

Czy dobrze rozumiem, że pierwsze muszę obliczyć objętość kuli odjąć objętość stożka?

Oblicz objetość bryły wyciętej z kuli przez stożek
równanie kuli:
\( x^2 + y^2 + z^2 \le 2 \)
równanie stożka
\( z = \sqrt{x^2 + y^2} \)

tak, tylko chciałem porównać wyniki...

kerajs pisze: ↑17 mar 2020, 12:41 Granice całkowania to:
\(0 \le x \le 1\\
0 \le y \le -x+1\\
0 \le z \le -x-y+1\)

A liczyłeś może do końca?

Czy ktoś ma jakiś pomysł jak to rozwiązać?

Czy jak mam jakaś macierz kwadratowa i chce zbadać czy determinant jest podzielny przez jakąś liczbę to mogę wykazać to zamieniając wyrazy na resztę z dzielenia przez ta liczbę i licząc wyznacznik z tej macierzy? I potem jeżeli ten wyznacznik będzie równy 0 lub będzie podzielny przez ta liczbę to zn...

Czy dobrze mi się wydaje że ta granica nie istnieje bo
lim x->(-pi) ctgx (nie istnieje) ?

oblicz granice ciągu :/

A w jaki sposób policzyłeś ten potencjał?

W polu prostoliniowego nieskończonego przewodnika z prądem I w tej samej płaszczyźnie porusza się ze stałą prędkością v przewodząca ramka o wymiarach 𝑎 × 𝑏 i oporze R. Znaleźć prąd płynący w ramce i jego kierunek.

Czy dla siły \(F = (y+z,x+z,x+y)\) zachodzi relacja \(\text{div}(\text{grad } V)= \Delta V\) (gdzie \(V\) to potencjał siły \(F\). Zinterpretować wynik.