Forum serwisu

Zbadaj zbieżność całki:
\( \int_{0}^{1} \frac{x + sin^2x}{x \sqrt{x}(x+1) } dx\)
Jak się zabrać za coś takiego?

łoł, dziękuję za fajne wytłumaczenie

Niech A = \left\{a, b, c \right\} , B = \left\{1,2,3,4,5,6 \right\} . Zaznacz zdania prawdziwe. Wybierz wszystkie poprawne: A. Istnieją funkcje wzajemnie jednoznaczne z A na B. B. Istnieją funkcje przekształcające B na A. C. Istnieją funkcje różnowartościowe z B w A. D. Istnieją funkcje przekształca...

Dzięki, właśnie załapałem

Relacja R jest określona w zbiorze liczb rzeczywistych dodatnich w następujący sposób: xRy \iff (x-y) \in Q gdzie Q oznacza zbiór liczb wymiernych, jakie są własności tej relacji? Odp to że relacja jest relacją równoważności, nie bardzo to rozumiem, wiadomo, że jest zwrotna bo x - x = 0 \in Q ale cz...

Dzięki za pomoc

Hmmm, czyli w jednej z tych całek muszę zrobić to podstawienie i zobaczyć że ona równa się drugiej?

\(\int_{0}^{1}x^{500} \cdot (1-x)^{1000}\;dx = \int_{0}^{1}x^{1000} \cdot (1-x)^{500}\;dx\)
Ma ktoś jakiś pomysł?

Jednak można tylko na wierszach z tego co się jeszcze dowiedziałem, dzięki za pomoc

Czy podczas liczenia macierzy odwrotnej metodą Gaussa można zamieniać wiersze i kolumny miejscami czy jest to niedozwolone?

Mam pytanie, dlaczego granica przy jedynce z lewej strony z logarytmu naturalnego to 0 z lewej strony?

oblicz granicę:
\(\Lim_{x\to 1^-} \frac{1}{\ln x} \)
Jak można obliczyć tą granicę?

Oblicz granicę ciągu a_n = \frac{ \pi ^n + \sqrt{2}^n }{e^n + \sqrt[3]{3}^n } można prosić o jakąś wskazówkę? :) odpowiedź to \infty i jeszcze takie pytanie, skąd wiadomo, że granica ciągu a_n = \frac{n^2}{2^n} = 0 ? to jest taka własność której się trzeba nauczyć na pamięć? jak to udowodnić?

Faktycznie wychodzi 1, dzięki za pomoc

Zbadaj ograniczoność ciągu: \(a_n = \sqrt{n^2 + 2n} - n \)
ograniczenie z dołu jest oczywiste i wiadomo, że wynosi 0, jednak jak sprawdzić ograniczenie z góry? skąd wiadomo, że wynosi 1 ?