Forum serwisu

Da się nauczyć bo często korzystam z forum i jak ktoś zrobi zadanie to już wiem jak robić dalsze.. to nie jedyne zadanie jakie mi zdano. Ale jak przeanalizuje zrobione przez kogoś to zadanie to będę wiedziała jak z resztą sobie poradzić. A myślałam że forum jest od tego żeby pomagać... Ale widzę że s ...

dziedzinę tak.. ale te dalsze liczenia... Bo nie wiem czy dobrze robię..

Zbadaj przebieg zmienności funkcji:

\(f(x)= \begin{cases}2x lnx dla x>0\\ 2ln(x^2 +1) dla x \le 0 \end{cases}\)

Proszę o pomoc bo jakoś nie mogę sobie poradzić z tym przykladem. Wykres i tabelkę mam w odpowiedziach ale tego co się robi na początku niestety nie.

Znajdź ekstremum lokalne funkcji:

\(f(x)=(3x)^{3x}\)

Bardzo proszę o szybką pomoc

Odpowiedź to:
\(x= \frac{1}{3} e^{-1}\) \(min=(e^{-1})^{e^{-1}}\)

Oblicz pochodna:

\(a)y=\sqrt{x \cdot sin(x \cdot \sqrt{1-e^x}) }\)

Proszę o pomoc bo nie wiem jak policzyć tą pochodną

Pochodne

\(a) y= 7 \cdot (3x)^{x^{6x}}\)

\(b) y=2^{ \frac{x}{lnx} }\)

\(c) y=(tg2x)^{ctg \frac{x}{2} }\)

Proszę o pomoc przy policzeniu tych pochodnych.

Oblicz pochodne:

\(a) y= \frac{1}{ \sqrt{x} } \cdot e^{x^2}- arctgx+ \frac{1}{2}ln (x+1)\)

\(b) y=ln(cos(arctg( \frac{e^x-e^{-x}}{2} )))\)

Proszę o pomoc szczególnie chodzi mi o podpunkt b.
i w a ten początek \(y= \frac{1}{ \sqrt{x} } \cdot e^{x^2}\)

Stosując regułę de l'Hospitala:

a) \(\lim_{x\to+ \infty } \sqrt[x]{lnx}\)

b) \(\lim_{x\to0^+ } ln(2x) \cdot tgx\)

c) \(\lim_{x\to a } \frac{x^m-a^m}{x^n-a^n}\)

Proszę bardzo o pomoc bo ja próbowałam ale nie wiem jak powinno wyjść. I tego c to nawet nie wiem jak ruszyć.

Dzięki:)

Oblicz granicę funkcji przy użyciu reguły de l' Hospitala.

\(b) \lim_{x\to0^+ } x^x\)

Proszę o pomoc bo jest to zadanie zrobione ale bez zastosowania tej reguły. A ja muszę przy użyciu tej reguły zrobić.

Zad Oblicz granicę funkcji

a)\(\lim_{x\to1^+ } \ \frac{3x}{x-1}\)

b)\(\lim_{x\to1^- } \ \frac{5x}{x-1}\)

Proszę o pomoc.
W tym drugim to x daży do \(1^-\)

Oblicz granice funkcji: a) f(x)= \frac{e^{ \frac{1}{x}}-1}{e^{ \frac{1}{x} }+1} w punkcie x=0 b) f(x)= \frac{2^{ \frac{1}{x-1} }+1}{x} w punkcie x=1 c) f(x)= \frac{2}{x+e^{ \frac{1}{x-2} }} w punkcie x=2 Proszę o pomoc Odpowiedzi: a) lewostronna -1 prawostronna 1 b) lewostronna 1 prawostronna ...

Oblicz granice funkcji:

a) \(f(x)= 2^{ \frac{1}{a-x} }\) w punkcie x=a

b) \(f(x)= x e^{ \frac{1}{x} }\) w punkcie x=0

Proszę o pomoc
Odpowiedzi:
a) lewostronna \(+ \infty\) prawostronna 0
b) lewostronna 0 prawostronna \(+ \infty\)

Zad. 15.6 Oblicz granice funkcji:
a) \(f(x)= \frac{1}{2^{x-a}}\) w punkcie x=a

b) \(f(x)= \frac{x}{1+e^{ \frac{1}{x} }}\) w punkcie x=0

Proszę o pomoc gdyż miałam mało pokazane z tego działu i nie wiem jak zrobić
Odpowiedzi:
a) prawostronna i lewostronna =1
b) lewostronna i prawostronna=0

A mógłby ktoś zrobić bez reguły de l'Hospitala? Bo ja muszę to zrobić bez tej reguły.