Forum serwisu

\frac{a_{n+1}}{a_n}= \frac{(2(n+1))!}{(n+1)} \cdot \frac{n}{(2n)!}= \frac{(2n+1)(2n+2)n}{n+1}=2n(2n+1) >1 , więc a_{n+1}.a_n co oznacza, że ciąg \left( a_n\right) jest rosnący dlaczego w liczniku pojawia się wyrażenie (2n+1)(2n+2)? Wydawało mi się, że powinno to wyglądać tak \frac{a_{n+1}}{a_n}= \f...

Zbadać monotoniczność ciągu:
\(a_n = \frac{(2n)!}{n}\)

Obliczyć granicę ciągu (liczba Eulera):
\(a_n = (\frac{3-2n^2}{5-2n^2})^{1+n^2}\)

Obliczyć granicę ciągu (tw. o trzech ciągach):
\(\Lim_{n\to \infty }\frac{\sqrt[3]{n+1}+\sqrt[3]{n+2}+...+\sqrt[3]{2n}}{n\sqrt[3]{n}}\)