Forum serwisu

Podaj wzór jawny na \(S_n\), gdzie \(S_0=1, S_1=2\) oraz \(S_n=3S_{n-2}\) dla \(n \ge 2\). Czy poniższe rozwiązanie jest poprawne?

\(s_0=1\)
\(s_1=2\)
\(s_2=3\cdot S_0\)
\(s_3=3\cdot S_1\)
\(s_4=3\cdot 3\cdot S_0\)
\(s_5=3\cdot 3\cdot S_1\)

Zatem:
\(S_n=3^{ \frac{n}{2} }\cdot 1\)
\(S_{n+1}=3^{ \frac{n}{2} }\cdot 2\)

A czy w taki sposób byłoby poprawnie?

\(s^2= \frac{12*5^2+42*7^2+74*9^2}{12+42+74}-(\bar{x})^2= \frac{8352}{128}-(7,97 )^2 = 1,73\)

\( s= \sqrt{1,73}=1,32 \)

Obliczyłem średnią \(\bar{x}\). Jak natomiast mogę wyznaczyć odchylenie standardowe \(s\) na bazie powyższego przedziału?



\(\bar{x}= \frac{12*5+42*7+74*9}{12+42+74}=7,97 \)

Czy dobrze obliczyłem poniższą pochodną?

\((e^x\cos4x+e^x\sin4x)'=e^x\cos4x-4e^x\sin4x+e^x\sin4x+4e^x\cos4x\)

szw1710 pisze: ↑20 sty 2022, 20:44 Musisz pokazać rachunki jakie masz. W przeciwnym przypadku omawianie przekształceń maczierzy nie ma żadnego sensu. Napisz macierz, przy której stanąłeś.

Poprawiłem treść pytania. Nie wiem za bardzo jak wykonać kolejne przekształcenia tak, aby powstały zera pod przekątną macierzy

Jak wyznaczyć rząd poniższej macierzy, tak aby otrzymać macierz trójkątną (mającą same zera poniżej przekątnej). Udało mi się wyzerować pierwszą kolumnę poniżej "1" przekształcając odpowiednio macierz, ale w drugiej kolumnie nie mogę wyzerować "3" oraz "8", ponieważ zni...

Czy punkty \(A = (2,-3,1)\ B=(0,2,-1),\ C=(-8,22,-9)\) są współliniowe?

szw1710 pisze: ↑07 sty 2022, 22:51 Przyrost drogi to droga końcowa minus droga początkowa, a Ty z pewnością policzyłeś w przeciwnym kierunku.

Dokładnie tak

O ile pierwsze dwa obliczenia są poprawne, to w trzeci mi czwartym zapomniałeś o podzieleniu. Samą prędkość średnią liczymy tak, że w łącznym czasie trzeba przebyć identyczną drogę z tą samą prędkością, jak w poszczególnych odcinkach z różnymi prędkościami. Prędkość średnia może przybierać wartości...

Czy w podanych rachunkach znajduje się błąd? Licząc v_{śr} wychodzą ujemne wartości. A może należy użyć wartości bezwzględnej? \Delta t \quad\quad\quad\quad \Delta s 1 \quad\quad\quad\quad -0,125 0,1 \quad\quad \quad -0,02375 0,01 \quad\quad -0,24875 0,001 \quad -0,249875 Prędkość średnia w poszczeg...

radagast pisze: ↑03 sty 2022, 20:16 Nie dobrze. Trzeba zmienić granice całkowania.
Podstawiasz \(t=5e^x +3\), więc granice całkowania też trzeba zmienić:\(\displaystyle \int_{5e+3}^{5e^2+3} \frac{1}{t^2} dt\)

Pomyliłem się przy przepisywaniu, już edytowałem.

Czy poprawnie wykonałem poniższą całkę oznaczoną?

\( \int_{1}^{2} \frac{e^x}{(5e^x+3)^2}dx \)

\( \int_{}^{} \frac{e^x}{(5e^x+3)^2}dx = \frac{1}{5} \int_{}^{} \frac{1}{t^2} dt = - \frac{1}{5t} + C \)

\([ -\frac{1}{5t}]^2_1=[ -\frac{1}{10} ]-[- \frac{2}{10} ]= \frac{1}{10} \)

Próbuję obliczyć taką całkę, ale niestety coś jest źle, ponieważ nie wychodzi mi sprawdzenie. :roll: \int_{}^{} (7cos^3x+5cos^2x-8cosx)dx Rozpisałem i obliczyłem kolejno: 7 \int_{}^{} cos^3xdx = 7sinx- \frac{7}{3}sin^3x+C 5 \int_{}^{} cos^2xdx = \frac{5}{2}x+ \frac{5}{4}sin2x+C -8 \int_{}^{} cosxdx ...

Gdzie jest błąd w poniższej całce?

\( \int_{}^{} xcos(8x+9)dx\)

\(| u=x \quad v'=cos(8x+9) |\\
| u'=1 \quad v= sin(8x+9) |\)

\(xsin(8x+9)- \int_{}^{} sin(8x+9)dx = xsin(8x+9)+cos(8x+9)+C\)

Sprawdzenie:

\([xsin(8x+9)+cos(8x+9)+C]'=sin(8x+9)+8xcos(8x+9)-8sin(8x+9)\)

Rozwiązałem taką całkę, ale nie wychodzi mi sprawdzenie :| Prawdopodobnie coś zrobiłem źle podczas przekształcania ułamków, ale nie mogę się doszukać błędu. \int_{}^{} \frac{5x-35}{6x^2+11x-10}dx = \int_{}^{} ( \frac{A}{x+ \frac{5}{2} } + \frac{B}{x- \frac{2}{3} } )dx = \int_{}^{} (\frac{15}{x+ \fra...