Forum serwisu

Szansa wygrania pojedynczej partii gry przez gracza A wynosi p , do zakonczenia calej gry brakuje mu a wygranych partii ,jego przeciwnikowi brakuje b partii . Pojedynek musi zostac zakonczony . Jak sprawiedliwie podzielić stawkę . Prosiłbym o pomoc , najlepiej rozwiazanie bo nie wiem jak to zrobic ...

Sprawdzić, czy odwzorowanie \partial : f \in R_{2}[x]: f \rightarrow \partial (f) \in R _{4} zdefiniowane przez: \partial (f)=(2f(1)-f(2),f(0),f(1)+f(-1),f(2)+2f(-1)) jest liniowe. Jeśli jest, znaleźć jakąś bazę dla Im \partial oraz jakąś bazę dla Ker \partial . Chodzi mi tylko o te bazy , nie mam p...

\(a(n+1)= \frac{ \sqrt{1+(a(n))^2}-1 }{a(n)}\)
\(a(1)=1\)

Obliczyć granicę umiem , ale nie wiem jak wykazac czy istnieje.

Macierzą odwzorowania liniowego \(\gamma :R^3 \to R^3\) w bazie B:=((1,1,0),(1,0,1),(1,1,1)) jest

\(M( \gamma :B,B)= \left[ \begin{array}{c c c} 1 & 0 & 2 \\ 2 & 1 & 0 \\ 0 & 2 & 1\end{array}\right]\)


Znaleźć macierz odwzorowan \(\gamma\)w bazach kanonicznych

http://www.zadania.info/d789/4591201

Czy ta "charakteryzacja" jest w 100% równoważna definicji i można zamiennie jej uzywać ? Jesli tak to można prosić o dowód tego twierdzenia?

\lim_{ n\to \infty } 2^{n}sin \frac{ \pi }{3 ^{n} } \lim_{n \to \infty } \frac{e ^{n} n!}{n ^{n} } \lim_{n \to \infty } \sqrt[n]{n!} Jeśli dla prawie wszystkich n naturalnych zachodzi równość a_{n}= b_{n} to ciąg b_{n} jest zbieżny wtw gdy ciag a _{n} jest zbiezny oraz \lim_{n \to \infty }b _{n}= \...

\(f:(- \infty ,2> \in x \to x^2-4x+5 \in R\)
sprawdzić czy jest injekcją , nie za bardzo mi to wychodzi , poza tym odwracalna chyba nie będzie bo nie jest surjekcją , czyli bijekcją też , a funkcja jest odwracalna wtedy gdy jest bijekcją jeśli dobrze rozumiem

\(\frac{1+x^2}{2+3x^4}\)

Prosiłbym krok po kroku wytłumaczyć , bo nie mam pojęcia jak się to robi ...

Wykaż, że dla czworokąta ABCD przedstawionego na rysunku prawdziwa jest zależność \(AC=BDsin \beta\)

Mam wątpliwości odnośnie rozwiązania zadania 1 . Gdyby szukany odcinek miał długosć 8 leżałby na bokach i wtedy odległość byłaby najmniejsza . Czy nie powinno tak być ?

wiedząc że \(log_{3}20 =a\)i \(log_{3}15 =b\) wyznacz \(log_{2}360\) w zależności od a i b