Forum serwisu

Obliczyć całkę:
\[\int _L 3\cos(x) e^y dx+(3\sin(x) e^y-2z\sin(y))dy+(2\cos(y)-3z^2)dz\]
gdzie \(L\) jest krzywą o parametryzacji:
\(x(t) = \sin 2t, y(t) = \sin 4t, z(t) = \cos 2t, t\in \left [ 0,\frac{\pi }{2} \right ]\)

Na poniższą ramę trójprzegubową działa obciążenie równomiernie rozłożone o wartości 4 kN/m tak jak na rysunku 2.1. Narysować wykresy sił normalnych (N), sił tnących (T), momentów zginających (M). Dodatkowo, wykazać równowagę sił oraz momentów w węzłach (1) oraz (2). obraz_2021-04-26_170204.png Za po...

Znajdź punkty nieciągłości funkcji f: R-> R ( w zależności od parametrów)
f(x):= { \(\sqrt{x^2+a^2}\) ,|x|>1
\(ax^2+bx+c\) , |x|<1

W trójkącie ABC: \(|CA| = b, |BA| = c, |BC| = a i a^2 + b^2 = 5c^2\)
Udowodnij, że środkowe AD i BE są prostopadłe.

\(2x^2+y^2+2xy−2x+2y+5=(x-(y+1))^2+(x+2)^2≥0\) a nie tak?

Udowodnij, że dla dowolnych liczb rzeczywistych x, y prawdziwa jest nierówność
\(2x^2 + y^2 + 2xy – 2x + 2y + 5 ≥ 0\)

Nie rozumiem do końca
Możesz chociaz ten uklad zapisac?

Dane są wielomiany:
\(W(x)=x^5+x^4+x^3+x^2+x+1,
P(x) = (x^2 – 3x + 2) · (x^3 + ax^2 + bx + c) + dx + f\) .
Wiemy, że W(x) = P(x). Oblicz d – f.

Objętość mi wyszła \(\frac{4 \sqrt{2} }{9}\)

Spodek wysokości ostrosłupa ABCDS pokrywa się ze środkiem rombu ABCD w jego podstawie oraz \(|BD|=2|AC| , |AS|^2 + |AD|^2 = 4\) . Oblicz objętość ostrosłupa ABCDS jeżeli wiadomo, że pole trójkąta BDS jest największe możliwe.

Czterdzieści osób usadzono w sposób losowy przy czterech dziesięcioosobowych okrągłych stołach. Oblicz prawdopodobieństwo zdarzenia polegającego na tym, że trzy ustalone wcześniej osoby siedzą na trzech sąsiednich miejscach.

Dane są liczby \(a= \frac{ \sqrt[4]{b} }{b^3} , b= \frac{ \sqrt[3]{d} }{c} , b=( \sqrt{ \frac{2}{ \sqrt[3]{2} } })^\frac{-1}{3} , d= \frac{1}{ \sqrt[3]{c} }\). Zatem d=?

Teoretycznie jest to zadanie za 5pkt czyli na jednym warunku by sie nie skonczylo

Ale to jest pełna treść zadania, to co ja mam precyzować?

A więc jak to zrobić poprawnie?