Forum serwisu

1. Na pewnej ulicz stoją dwa domz, jeden z nich jest cyerwonz, a drugi niebieski. W jednym domu mieszka Francuz, w drugim Hiszpan. Jeden z nich ma psa, a drugi kota. -Jeśli Hiszpan mieszka w pierwszym domu, to drugi dom jest niebieski. -Francuz ma kota. -Albo pierwszy dom jest niebieski, albo Francu...

tu masz sumę z n wyrazów ciągu geometrycznego o wyrazach 5^2, ...5^{n-2} S_n>10^{42} \ \wedge \ n \in \nn \\ \frac{5^2(1-5^n)}{1-5}>10^{42}\\ 5^n>16 \cdot 10^{40}+1 \\ 5^n \ge 16 \cdot 10^{40} \ \bigg| \ log_5 \\ n \ge \log_5 (16 \cdot 10^{40} ) \\ n \ge \log_5 16 +\log_5 10^{40} ) \\ n \ge 4\log_5...

Hej,

mam problem z jeszcze jednym zadaniem:

Wyznacz najmniejszą liczbę naturalną n z \(\sum_{k=0}^{n-1}5^{k+2} > 10^{42}\)

Prosiłabym o pomoc!

a)Najpierw log o podstawie 4 zamień na log o podstawie 2. log_4 \frac{1}{x-y}=log_41-log_4(x-y)=0- \frac{log_2(x-y)}{log_24}=- \frac{log_2(x-y)}{2}=- \frac{1}{2}log_2(x-y) Wstaw do wyrażenia log_2[(x-y)(x+y)]+2\cdot(- \frac{1}{2}log_2(x-y))=log_2(x-y)+log_2(x+y)-log_2(x-y)=log_2(x+y) b) ln(log_2 \f...

Ok, dziekuje Przykład b już rozwiązałam sama

Skróć uprość wyrażenia

a)\(log2(x^2-y^2) + 2log4( \frac{1}{x-y} )\)

b)\(ln(log2 \frac{1}{4})* \frac{1}{(x-y)^2+2xy-y^2}\)

Wiem, że to nie są trudne rzeczy, ale wróciłam na studia po 6 latach i naprawdę ciężko się wdrożyć i przypomnieć sobie te wszystkie sztuczki.