Forum serwisu

Bardzo dziękuję za pomoc

Dane jest odwzorowanie \(f\). Sprawdź czy jest ono bijekcją. Jeśli tak, to wyznacz \(f^{-1}\).
\(f:\rr^2 \to \rr^2\), f(x,y) = (2x,x+y).

Niech \(T(2)=2\) oraz \(T(n+2) = 4n + 3 + \sum_{i=2}^{n+1}[T(i)+T(n+3-i)]\) dla \(n \in \nn\). Rozwiąż tę rekurencję lub asymptotycznie oszacuj \(T(n)\).

Dziękuję za pomoc, ale nie rozumiem skąd się wzięło \(n+1 \le \lceil x \rceil\). Czy mógłbym prosić o wytłumaczenie?

Dokładnie zadanie brzmi: Dane jest odwzorowanie \(f\). Sprawdź czy jest ono bijekcją. Jeśli tak wyznacz \(f^{-1}\).

Udowodnij, że:
liczba sposobów na jakie można rozmienić kwotę 1000zł na pomocą monet: 4zł i 5zł wynosi 51.

Sufit jest zdefiniowany następująco:
\(\lceil x \rceil = n\) wtw \(n-1 < x \le n\) wtw \(x \le n < x+1\).
Niech \(x \in \rr\) oraz \(n \in \mathbb{Z}\). Udowodnij, że:
\(n < \lceil x \rceil\) wtw \(n < x\)

Zbadaj własności relacji R.
R relacją binarną określoną w zbiorze liczb {0,1,2,3}, taką że aRb wtw a + b = 3.

Wykazać, że funkcja jest bijekcją.
\(f: \rr ^2 \to \rr ^2, f(a,b)=(a^2,b)\)
Wyznaczyć funkcję odwrotną.