Forum serwisu

Oblicz całkę \(\int_{}^{} \int_{D}^{} (y^2 +4x)dxdy, D: x= \sqrt{y} \wedge y=4\)

Sprawdzic zbieżność szeregu \(\sum_{n=1 }^{ \infty } \frac{(n+2)(n+1) }{n^4} \)

W urnie są kule białe czarne i niebieskie. Losujemy trzy razy po jednej kuli. Narysuj drzewko ilustrujące sytuację. Ile jest możliwości wylosowania kul
a) w tym samym kolorze
b) w różnych kolorach
c) dwóch w jednym kolorze

W przedziałach wagonu kolejowego jest po 8 miejsc. Do jednego z takich przedzialow wsiadło 5 pasażerów. Na ile sposobów mogą oni zająć miejsca w przedziale?

Tej całki nie wyliczam?

Nie wiem czy dobrze zrobiłem ale policzyłem równanie jednorodne, uzmienilem stała, zrozniczkowalem i wyszło mi takie coś \(C(x) = \int_{}^{} 3xe^{-x+x^2} dx\), ale kompletnie nie umiem policzyć tej całki

Kryterium ilorazowe liczymy przez \(\Lim_{n\to \infty } \frac{a_n}{b_n}\) ?

Zbadać zbieżność szeregu \(\sum\limits_{n=1 }^{ \infty } \frac{n+2 }{2n^2 +4n+10} \)

Udowodnic że \(\ln x \le \sqrt{x}\) dla wszystkich \( x>0 \)

Zbadać zbieżność szeregu \(\sum\limits_{n=1 }^{ \infty } \frac{2n-1 }{3n^3 - 2n^2 } \)

Zbadaj ograniczoność ciągu \(a_n= \frac{3n+1}{2n-1} \)

No dobra to dla t wychodzi \(\frac{-2}{ \sqrt{t} } \) ale przecież nie mogę podstawić 0

Ok to całka nie oznaczona wyszła mi \(\frac{-2}{ \sqrt{1- \sin x} } \) jak chce obliczyć oznaczona to mi nic nie wychodzi