Forum serwisu

Ok, ale nadal nie bardzo rozumiem w jaki sposób wyliczyłeś to A([x,y]), nie wiem co gdzie podstawić aby wyszedł poprawny wynik, mógłbyś to jakoś rozpisać?

Rozpisałem to tak: a[1,1]+b[2,1]=[2,1], c[1,1]+d[2,1]=[1,1], rozwiązałem układ równań i otrzymałem: a=0, b=1, c=1, d=0 Obliczyłem A([x,y])=[y,x], następnie macierz odwzorowania w bazach kanonicznych: A([1,0])=[0,1], A([0,1])=[1,0], czyli macierz ta wygląda tak: \begin{bmatrix}0&1\\1&0 \end{b...

Znaleźć współrzędne wierzchołków równoległościanu, jeżeli dane są równania prostych
zawierających jego krawędzie:

\(k: \begin{cases}x=1+u\\y=3u\\z=5-u\end{cases}\)

\(l: \begin{cases}x=3+2s\\y=1-s\\z=2+s\end{cases}\)

\(m: \begin{cases}x=2+t\\y=2+t\\z=-4+3t\end{cases}\)

Jak się za to zabrać?

Napisać macierz przekształcenia liniowego L : \rr^3 \to \rr^3 , określonego wzorem L([x, y, z]) = [z + y, −x, z] a) w bazie kanonicznej, b) w bazie [1, 1, 1], [2, 3, 3], [1, 2, 3], c) sprawdzić czy odwzorowanie to jest odwracalne; jeśli tak, to znaleźć macierz odwzorowania odwrotnego w bazie kanonic...

\(A: \rr^2 \to \rr^2\) jest odwzorowaniem liniowym takim, że \(A\)([1, 1]) = [2, 1], \(A\)([2, 1]) = [1, 1].
Wyznaczyć \(A\)([1, 0]) oraz \(A\)([0, 1]).
Znaleźć macierz odwzorowania w bazach kanonicznych.
Wyznaczyć \(A\)([x, y]), oraz \(A^{-1}\)([x, y]).

Proszę o pomoc/wskazówki.

Wynik zweryfikowany z wolframem, dla p=1 i p=-2 wychodzi 0 w mianowniku, przy wyliczaniu x, y i z (z wyznaczników). Zastanawia mnie czy, fakt, że p jest ze zbioru l. zespolonych coś zmienia i trzeba to dodatkowo rozpatrzyć?

W zależności od parametru p ∈ C(zespolone) znaleźć wszystkie rozwiązania (w liczbach zespolonych) układu równań: \begin{cases}x+py-z=3\\ px+y-z=9\\ x+y-pz=1 \end{cases} Wyznaczyłem rozwiązania w zależności od p: x=\frac{9p+5}{p^2+p-2} , y=\frac{3p-7}{p^2+p-2} ,z=\frac{11-p}{p^2+p-2} Lecz nie bardzo ...

Wyznacz macierz odwrotną dla macierzy: \begin{vmatrix}a& 1&1 \\ 1&a&1\\a&-1+a&2-a \end{vmatrix} Macierz odwrotna do macierzy istnieje, gdy jej wyznacznik \neq 0 , policzyłem wyznacznik, wykluczyłem liczby, dla których jest równy zero, lecz nie bardzo wiem co dalej. Proszę o j...