Forum serwisu

I właśnie oto mi chodziło. Już rozumiem. Dzięki!

No dobra zatem dochodzimy do momentu kiedy mamy
\( \int_{ \frac{(1+tgx)^{-1/3}}{(cosx)^2} }^{} dx \)

Wstawiamy za nawias w liczniku X i korzystamy ze wzoru. Tylko co się dzieje z tym cosinusem? Czemu właściwie dochodzimy do wyniku licząc całkę z licznika, a zostawiamy mianownik?

Nie wiem czy to będzie zrozumiałe, bo to "przez zgadnięcie": \displaystyle \int \frac{dx}{\cos^2 x \sqrt[3]{1+\tg x} } = \int \frac{1}{\cos^2 x } \cdot ( 1+\tg x)^{- \frac{1}{3} }dx = \frac{3}{2}( 1+\tg x)^{ \frac{2}{3} } +C Zrozumiałem z tego zapisu 2/3 :D Ehh no ciężko mi zgadywać, dopi...

\( \int_{}^{} \) \[\frac{dx}{(cosx)^2* \sqrt[3]{1+tgx}} \]

Proszę o zrozumiałe rozwiązanie

Pojawił się zapis, chciałem aby wytłumaczono te transformacje. Juz nie ważne, bo zrozumiałem.

Radagast: Chciałem załatwić ten warunek konieczny dla istnienia ekstremum, x, dla którego pochodna się zeruje. No dobra, to rozwiązujemy tą nierówność. e^{-x} zawsze >0 ( 2e^{3x} - 1 > 0 ( e^{3x} > 1/2 i... co teraz? Jakbyście mogli wyjaśnić jakie następują tu przekształcenia byłbym wdzięczny

Rozumiem, że wskazówka tyczy 1). Myślałem nad wystawieniem \(e^{-x}\)przed nawias mamy wtedy \(e^{-x}\)(\(2e^{3x}\) - 1) = 0
e^(-x) nigdy nie będzie = 0. Więc dalej zostaje do policzenia ten nawias

Cześć, potrzebuję wskazówek z paroma przykładami. Należy obliczyć pochodną oraz wyznaczyć monotoniczność. Kłopot mam nie z liczeniem pochodnym,a z obliczaniem warunków koniecznych i wystarczających do istnienia ekstremum. Nie proszę o suche rozwiązanie, zależy mi na wytłumaczeniu. 1) f(x)= e^{-x} + ...

matura średnio trudna. Analityczna bardzo kreatywna, równanie tryg. na pierwszy rzut oka też zniechęca.. cosx,sinx,tgx...
Ale dramatu nie ma
Powodzenia dla wszystkich!

No i wszystko jasne. Dzięki

Dziękuje obu Wam za odpowiedź :) Moglibyście jeszcze podpowiedzieć, gdzie w tych rachunkach w takim razie znajduje się błąd? \Lim_{n\to+ \infty } (3n + \frac{ \sqrt{9n^2-1} - 3n^2}{n+2} ) = (3n + \frac{ \sqrt{9n^2( \frac{1}{n^2} - \frac{1}{9n^2}) } - 3n^2}{n+2} = 3n+ \frac{3n-3n^2}{n+2}) = 3n + \fra...

Witam, nie zgadza mi się wynik z odpowiedzią do tego równania.

\(\Lim_{n\to + \infty }\) (3n + \(\frac{ \sqrt{9n^2-1} - 3n^2}{n+2}\)) = ponoć 9.

Mi wychodzi +\(\infty\)

Byłbym wdzięczny za podpowiedź/ rozwiązanie.

Panie... Jakbym ja miał 72% z zeszłorocznej matury rozszerzonej z matmy, to bym gołębia złożył w ofierze dziękczynnej za tak dobry wynik..

Dziękuje! Tak to już jest, człowiek utknie i szuka prawd wyższych, a odpowiedź zawsze ma przed sobą w postaci błędu. Tylko znaleźć ten błąd.. Dzięki!

Witam! Mam drobne pytania odnośnie 2 zadań, nie potrafię zrozumieć dlaczego jedna metoda jest dobra, a druga daje złą odpowiedź. (Oba sposoby moim zdaniem są logiczne) 1. \sqrt{(1- \sqrt{2})^2 } + \sqrt{(2-\sqrt{2})^2} = ? Odpowiedź to 1, ściągamy pierwiastek nakładamy wartośći bezwzgl. itd. Ale jeś...