Forum serwisu

Rozszerz ułamek przez sprzężenie mianownika. (mianownik ze zmienionym znakiem)
czyli w a) przez \(\sqrt{3}-1\)
w b) podobnie

Witam, zadanie które przyprawia mnie o ból głowy gdyz w żaden sposób nie potrafię go ruszyć...

"Dowieść, że nie istnieją macierze \(A\) i \(B\) spełniajace następujące równanie
\(A \cdot B-B \cdot A=E\)
Jakieś pomysły?

Pozdrawiam, Marcin

jeżeli ekstremum wyjdzie ci w punkcie, który nie należy do dziedziny, to musisz je odrzucić, gdyż ekstrema mogą występować tylko w dziedzinie funkcji. np dziedzina wyszła ci \(x \in (0,+\infty)\) a ekstremum w x=-5 to tam ekstremum na pewno nie ma, bo -5 nie miesci się w dziedzinie funkcji

nie sprawdze Ci już f bo zaraz zasnę przed klawiaturą... ale dobrze Ci to idzie! Pozdrawiam

PS nie zapomnij liczyc dziedziny!!

b) \(f'(x)= \frac{1-x^2}{(1+x^2)^2}
f'(x) = 0 \Leftrightarrow 1-x^2=0 \Leftrightarrow x_1=1 \vee x_2=-1\)

Spróbuj wywnioskować ekstrema

agata0987 pisze:czyli w c funkcja nie ma ekstremum?

tak, w c nie ma ekstremum lokalnego bo pochodna nigdy się nie zeruje

e też masz dobrze, tylko złe wnioski wyciągnełaś... \(f_{min}(-2)=f_{max}(2)=0\)
funkcja może przyjmowac wartość 0 dla x=-2 i x=2 i nie musi być stała =)

juz sprawdzam =)

c wyliczyłaś dobrze, zadaj sobie pytanie kiedy \(\frac{7}{\(3x+1\)^2}\) jest równe zero... chyba nigdy gdyż licznik musiałby się równać zero a jest równy 7 =) tak więc pochodna nie ma miejsc zerowych, a funkcja ekstremów. (na marginesie jest cały czas rosnąca)

\((10arctg \frac{x}{2}-x)' = (10arctg \frac{x}{2})' - x' = 10(arctg \frac{x}{2})' -1 = 10(\frac {1}{1+(\frac{x}{2})^2})(\frac{x}{2})' -1=10(\frac {1}{1+(\frac{x}{2})^2})*\frac{1}{2}-1=\)
\(=5\(\frac {1}{1+\(\frac{x}{2}\)^2}\)-1=\(\frac {5}{1+(\frac{x}{2})^2}\)-1\)

chyba tak to leci...

Policz pochodne, przyrównaj do zera i sprawdz czy w otoczeniu miejsca zerowego pochodnej następuje jej zmiana znaku... czego nie rozumiesz w tych przykładach? Powiedz to Ci pomogę...

Zaczynamy od dziedziny funkcji. W tym przypadru x \in R następnie liczymy pochodną tej funkcji. f'(x)=(4x-x^2)' = (4x)'-(x^2)' = 4-2x Ustalamy kiedy pochodna jest dodatnia a kiedy ujemna i wyznaczamy jej miejsca zerowe. f'(x) = 0 \Leftrightarrow 4-2x = 0 -2x=-4 x=2 f'(x) > 0 \Leftrightarrow x \in (-...

1. \(x^x\)

2. \(\left[ln(3x^2) \right]^{x-1}\)

Generalnie jak wygląda pochodna \(f(x)^{g(x)}\)

1. Dziedziną sa wszystkie x należące do tej funkcji, jak widac na rysunku funkcja zaczyna sie dla x=-4 i dąży do nieskończoności. Zbiorem wartości są wszystkie y należące do wykresy, tak więc zaczynają się od -3 i dążą do nieskończoności (gdy x dąży do -4) 2. Miejsca zerowe to punkty, w których wykr...

a) \(f(x)=\frac {(x-1) \sqrt{2-x}}{(x-1)(x+1)} = ...\) widzisz już?
b) podstaw tylko za x x0...
c) pomyśl,, podpowiem ci, że \(\frac{a}{0}= \pm \infty\) gdzie a jest dowolną liczbą \(\neq 0\)
d)pomnóż razy sprzężenie tego wyrażenia...
e) i f) patrz c)