Forum serwisu

Dzień dobry, proszę o pomoc w rozwiązaniu zadania:

Udowodnij, że jeśli liczby \(a, b, c\) są dodatnie i \(a<b\), to \( \frac{a+c}{b+c} > \frac{a}{b} \).

Dziękuję

Proszę o pomoc w rozwiązaniu:

\( \Lim_{x\to4 } \frac{x^2-16}{x^2-4x} \)

Dziękuję

kerajs pisze: ↑07 mar 2021, 09:55 Jest dobre. Ba, nawet trochę można skasować mi nadal będzie poprawnie.

a co skasować?

kerajs pisze: ↑07 mar 2021, 09:59 Dlaczego odrzucasz przypadli 11411 i 22822 ? W zadaniu nie ma założenia iż cyfry A, B, C muszą być różne.

odrzucam takie przypadki, ponieważ liczczba składa się z takich cyfr: ABCBA, więc uznaję, że \(A \neq B\)

Witam, proszę o pomoc w rozwiązaniu: Uzasadnij, że wynik działania 18 \cdot 15 \cdot 5^2 \cdot 4 jest liczbą podzielną przez 1000. 1000 = 10 \cdot 10 \cdot 10 = \\ =2 \cdot 5 \cdot 2 \cdot 5 \cdot 2 \cdot 5 =\\ =2^3 \cdot 5^3 18 = 2 \cdot 3^2 15 = 5 \cdot 3 5^2 = 5 \cdot 5 4 = 2 \cdot 2 18 \cdot 15 ...

Witam, proszę o pomoc w rozwiązaniu: Uzasadnij, że jeśli liczba jest podzielna przez 15 i przez 14, to jest podzielna przez 10. Zapisałam tak: Jeżeli liczba x dzieli się przez 15 to znaczy, że dzieli się przez 5, ponieważ 15 = 5 \cdot 3 . Jeżeli liczba x dzieli się przez 14 to znaczy, że dzieli się ...

Witam, proszę o pomoc w rozwiązaniu. Uzasadnij, że jest osiem liczb postaci ABCBA o tej własności, że cyfra setek jest sumą pozostałych cyfr. Zapisałam tak: ABCDBA więc, wychodzi mi, że cyfra setem musi być liczba parzystą. 2A + 2B = C C musi być liczbą parzystą, więc C (cyfra setek) może być tylko ...

Proszę o pomoc w rozwiązaniu.

Uzasadnij, że jeżeli kąt \(\alpha \) jest katem ostrym, to zachodzi poniższa równość:

\(\cos \alpha +\tg \alpha \cos \alpha =1\)

Dziękuję

Jerry pisze: ↑07 lut 2021, 09:31
\((2\sin x - 3)(2\sin x+1)>0\qquad |\colon (2\sin x - 3)\\
\)

A czy nie dzielimy obie strony nierówności przez \((2\sin x+1)\), bo \(2\sin x - 3\) \( \So x= \frac{3}{2} \)?

Dziękuję:)

czy to dlatego, że \(-5 \le 2\sin x+1 \le -1\) \(<0\)?

DZIĘKUJĘ!!!!

Jerry pisze: ↑07 lut 2021, 09:31 \((2\sin x - 3)(2\sin x+1)>0\qquad |\colon (2\sin x - 3)\\
2\sin x+1<0\iff\sin x<-{1\over2}\)

Dlaczego przy dzieleniu zmienił się kierunek znaku nierówności?

eresh pisze: ↑07 lut 2021, 08:51 \(\sin ^275^{\circ}-\cos^275^{\circ}=-\cos(2\cdot 75{\circ})\)

Dlaczego przed \(-\cos(2\cdot 75^0)\) jest minus przed cos?

czy to będzie: \((0, \frac{7}{6} )\)?
dziękuję

eresh pisze: ↑07 lut 2021, 08:55 \(x\in (-\frac{5\pi}{6}+2k\pi, -\frac{\pi}{6}+2k\pi), k\in\mathbb{C}\)

Przepraszam nie dopisałam, w przedziale \((0,2 \pi )\)

Jak można to zapisać?
Dziękuję

eresh pisze: ↑07 lut 2021, 08:51 \(\sin ^275^{\circ}-\cos^275^{\circ}=-\cos(2\cdot 75^{\circ})=\)

ale skąd to się wzięło? Jaki wzór czy co?
Dziękuję