Forum serwisu

1. Sprawdź, czy proste l_{1}=\frac{x-3}{1}=\frac{y-1}{-1}=\frac{z+1}{-2} oraz l_{2}=\frac{x+1}{-1}=\frac{y}{1}=\frac{z}{2} leżą na jednej płaszczyźnie. Jeśli tak, to wyznacz jej równanie. Sprawdź, czy podane proste są do siebie równoległe lub prostopadłe. 2. Napisz równanie parametryczne prostej l p...

W oparciu o postulaty Bohra określić zależność częstotliwości obiegu orbity przez elektron od głównej liczby kwantowej. Sprawdzić na jednostkach poprawność wzoru na częstotliwość obiegu orbity przez elektron. Określić długości fal, związanych z przejściem ze stanu n=3 do stanu podstawowego.

Wyznacz czynnik całkujący, a następnie rozwiąż równanie (x+y)dx+(xlnx)dy=0

Oblicz granicę \(\Lim_{n\to \infty }\frac{n-\sqrt{n^{2}-1}}{2n-\sqrt{4n^{2}+1}}\)

Rozwiż nierówność \(\sqrt{8-log_{2}x} \ge log_{2}x - 6\)

Oblicz całkę \(\int \frac{3+sinx}{1+cosx}dx\)

Człowiek o masie 60kg znajduje się na nieruchomej obrotnicy o masie 100kg i promieniu 10m. Jaką prędkość kątową bedzia miała obrotnica, jeżeli człowiek będzie się poruszał wokół osi obrotu po okręgu o promieniu 5m z prędkością 4 \frac{km}{h} . Obrotnicę traktować jako krążek jednorodny a człowieka j...

Struna napięta siłą 6000N daje wraz z kamertonem 5 dudnień na sekundę. Długość struny wynosi 80cm, a jej masa 30g. Znajdź częstotliwość kamertonu wiedząc, że zwiększenie naciągu struny zmniejsza częstotliwość dudnień.
Czy w tym zadaniu prawdziwy jest wzór \(f_{kamertonu}=f_{struny}+f_{dudnień}\)?

obliczyłem pochodną, jej miejsca zerowe i nie wiem co dalej

Wyznacz ekstrema lokalne funkcji \(f(x)=ln(3x^{2}-x^{3})\)

Czyli \(f'(x)=\frac{2x^{3}(x^{2}-2(x+1)(x-1))}{x^{8}}\)?

Wyznacz przedziały monotoniczności oraz ekstrema lokalne funkcji \(f(x)=\frac{x^{2}-1}{x^{4}}\)

Czekam na wskazówkę jak one mogą wyglądać