Forum serwisu

b) z=x+iy \So \frac{2i}{x+iy}= \frac{2i(x-iy)}{x^2+y^2}= \frac{2xi+2y}{x^2+y^2} Wobec tego \Re \left( \frac{2i}{z} \right)= \frac{2y}{x^2+y^2} i nierówność \Re \left( \frac{2i}{z} \right) \ge1 \iff x^2+y^2\le 2y \iff x^2+(y-1)^2 \le1 Dalej już wiesz co robić ... . U mnie było Re( \frac{2i}{ \kre{z}...

Zadanie b)2 zrobiłem i sprawdziłem już samodzielnie. Jest ktoś, kto mógłby dać mi jakieś wskazówki co do zadania a) oraz b)1 Wiem, że \(Re( \frac{2i}{ \kre{z} } ) \ge 1\) tutaj \(z = a+bi\) i trzeba przyrównać to jakoś do \(\frac{2i}{ \kre{z} }\)?

Witam, mam problem z kiloma przykładami. Polecenia to: a) oblicz i zapisz wynik w postaci kartezjańskiej \frac{(1-i)^{17}}{(2+2i)i^{63}} Wyliczyłem licznik \to 2^{8} - i2^{8} . Natomiast nie wiem jak zabrać się za mianownik i czy w ogóle takie wyodrębnianie na rozpisywanie najpierw góry ułamka, a pó...

ad 2b) \Leftarrow \text{Zał. }:\,\,\, a^2=e \wedge b^2=e \wedge a \circ b=b \circ a\\ \qquad (a \circ b)^2=(a \circ b) \circ (a \circ b)=a \circ (b \circ a) \circ b=a \circ (a \circ b) \circ b=a^2 \circ b^2=e\\ \So \text{Zał.: } \,\,\, a^2=e \wedge b^2=e \wedge (a \circ b)^2=e\\ \qquad (a \circ b)^...

Witam, w trakcie powtórek do kolokwium pojawiły się dwa zadania ze zbiorów, których nie potrafię do końca zrobić samemu z pełnym zrozumieniem. W pierwszym poradziłem sobie z superpozycją, lecz dwa następne podpunkty sprawiają mi problem i porównując moje rozwiązania z sugerowanymi przez wykładowcę o...

Okej, dzięki za pomoc. Ktoś mógłby przyjrzeć się pierwszym dwóm podpunktom i sprawdzić to moje rozumowanie? (te podgrupy itd.)

W pewnych przypadkach zauważam jakąś analogię, ale mógłbyś jakoś to objaśnić dodatkowo? (wiem, że to pewnie banalne)
Dzięki za dotychczasowe odpowiedzi i proszę jeszcze o sprawdzenie tego pierwszego z mojego głównego posta.

ad 3 A działanie \circ jak się określa? Pierwszy przykład w ad. 3 jest dany następująco: \begin{bmatrix}1& 2&3& 4 \\3&1&4&2 \end{bmatrix} \circ \begin{bmatrix}1& 2&3& 4 \\4&2&3&1\end{bmatrix} Właśnie w tym co podałem myślałem, że to ja coś źle rozumie...

3. Dla liczby naturalnej n niech P(n) = {1,2, ...., n} oznacza zbiór wszystkich liczb naturalnych mniejszych lub równych n. Permutacją zbioru P(n) nazywamy każdą bijekcię tego zbioru. Permutację f : P(n) \to P(n) zapisujemy w postaci: \begin{bmatrix}1& 2&...& n \\ f(1)&f(2)&...&a...

Witam, rozwiązuję zadania z grup. Mam podanych kilkanaście przykładów, w pierwszej kolejności mam sprawdzić czy działanie \circ jest działaniem wewnętrznym, z tym poszło mi w miare okej. Następnie, jeżeli stwierdziłem wewnętrzność takiego działania, mam sprawdzić czy para (G, \circ ) jest grupą oraz...

Nadal aktualne te dwa ostatnie przykłady, proszę o jakieś wskazówki :/

Dzięki, kerajs, rozwiązałem teraz to już poprawnie i mam nadzieje, że to pytanie będzie ostatnim. f(x) = 3 - 5e^{9x} Mam obliczone miejsce zerowe, mam określony wzór funkcji odwrotnej (wiem, że jest poprawny, pytałem wykładowcy) tylko pojawia się jedna rzecz. Mam do narysowania wykres tej funkcji od...

Wielkie dzięki, mam te zadania już za sobą dzięki wam. Mam następnie do udowodnienia takie "coś": 1. A \cup B \subset A \cap B \So A = B 2. A \cap ( B \Delta C) = (A \cap B) \Delta (A \cap C) Łatwiejsze przykłady z różnicą symetryczną potrafiłem sobie wytłumaczyć, ale do tych potrzebuje po...

Podczas przerabiania zadań pojawił się jeden problem. F(x)=(w jednej klamrze)\\ \frac{2x+3}{x-5} dla x \neq 5 \\ k dla x=5, k \in 0,2,3 Narysowalem wykres i podsumowalem, ze funkcja ta nie jest iniekcją i jest suriekcją. Czy to dobry wniosek? Narysowałem wykres funkcji homograficznej, asymptoty w pu...

keezm = kamyk2222 :?: W zadaniu drugim nie potrafię do tego wykonać odpowiedniego rysunku... :? https://sciaga.pl/slowniki-tematyczne/3627/ruch-jednostajnie-przyspieszony-po-okregu/ Wielkie dzięki, próbuje rozwiązać kolejne zadania i w sumie byłbym wdzięczny jakby ktoś na pw, oczywiście gdyby była ...