Forum serwisu

jak będą przedziały całkowania dla tych całek? a) \int \int (x^2-xy) dxdy D={(x,y) \in R^2; y \ge x, y \le 3x-x^2} b) \int \int (3x-2y) dxdy D={(x,y) \in R^2; x^2+y^2 \le 1} c) \int \int (xy) dxdy D={(x,y) \in R^2; y \le 6- x, y \ge \sqrt{x} x \ge 0 } d) \int \int y dxdy D={(x,y) \in R^2; x \le arcs...

Podaj pole obszaru ograniczonego krzywymi :\(y=x^2, y= \frac{1}{2} x^2, y=3x\)

dziękuję, a interpretacja geometryczna?

om całkę nieoznaczoną umiem policzyć \(-6e^{ \frac{-x}{6}}\) ale co dalej

Korzystając z definicji całki niewłaściwej zbadać zbieżność całki : \(\int_{0}^{+ \infty } e^{- \frac{x}{6}} dx\)
Podac interpretację geometryczną ww. całki.

Proszę o pomoc

Wykaż, że suma kwadratów długości przekątnych czworokąta jest równa
podwojonej sumie kwadratów długości odcinków , których końcami są środki
przeciwległych boków czworokąta.

nie bardzo wiem jak udowodnić to kryterium Leibniza

Ślicznie dziękuję

Dziękuję tylko nie bardzo wiem jak to udowodnić

Na powierzchni \(z=y ln (1+x+y^2)\) Znajdź taki punkt , aby płaszczyzna styczna do tej powierzchni w tym punkcie była równoległa do płaszczyzny \(z-y ln 2 =0\)

Zbadaj zbieżność i zbieżność bezwzględną szeregu \(\sum_{n=1}^{ \infty } (-1)^n \frac{ \sqrt{n+1} }{n}\)

Uzasadnij zbieżność szeregu \(\sum_{n=2}^{ \infty } (-1)^n \frac{ln(n+1)}{n}\)

Dla każdych z podanych rekurencyjnych definicji znajdź wzór ogólny na n-ty wyraz ciągu. odpowiedź poprzyj dowodem.
\(a_1=3\), \(a_{n+1}=a_n(2a_n+1)^{-1}\)
dla wszystkich \(n \in N\)