Forum serwisu

Elektrony przyspieszone różnicą potencjałów 100V uderzają o powierzchnię kryształu NaCl, dla którego odległość między sąsiednimi płaszczyznami sieciowymi wynosi d=2.82Å. Obliczyć kąt pierwszego wzmocnienia dyfrakcyjnego. Wiem, że w tym zadaniu trzeba skorzystać z prawa Bragga. Proszę o podpowiedź, w...

Roztwór kwasu azotowego(V) o stężeniu \(0,01\frac{mol}{dm^{3}}\) rozcieńczono pięćset tysięcy razy. Oblicz, jak zmieni się pH otrzymanego roztworu.

Wyznacz punkty, w których gradient funkcji \(f(x,y)=\sqrt{e^{x}}(x+y^{2})\) jest wektorem zerowym.

Naszkicuj obszar ograniczony przez funkcje \(y^{2}=4x+4\) oraz y = 2 − x, a następnie za pomocą całki podwójnej wyznacz jego pole powierzchni.

Gdy na płytkę metalową pada promieniowane o długości fali λ\(_{1}\), energia kinetyczna
fotoelektronów wynosi E\(_{1}\). Określić wartość napięcia hamowania dla fotoelektronów, które
zostaną uwolnione z powierzchni tego metalu, jeśli długość fali padającej zmniejszy się
trzykrotnie.

Opisz obszar \(4x^{2}+9y^{2} \le 36\) za pomocą uogólnionych współrzędnych biegunowych.

Oblicz całke \(\int\!\!\!\int_{D}ydxdy\), gdzie \(D= {(x,y): y \ge 0, x^{2}+y^{2} \le 2x}\)

Oblicz granice \(\Lim_{x\to +\infty} \frac{arcctg(x- \frac{2}{x})}{x}\)

Wyznacz dziedzinę funkcji f(x)=\(log_{0,5}(log_{8}\frac{x^2-2x}{x-3})\)

Rozwiąż nierówność
\(\log_{\sqrt{5}^{-1}}(6^{x+1}-36^{x}) \ge -2\)

Rozwiąż nierówność
\(\frac{1}{x} \ge \frac{-x^2+2x+1}{2}\)

Wyznacz dziedzinę, zbiór wartości funkcji, oraz wyznacz wzór funkcji odwrotnej \(f^{-1}\) dla następujących funkcji:
a)\(f(x)= \pi ·log_{25}5+2arccos(5x-1)\)
b)\(f(x)=arcsin(sin(-\frac{ \pi }{6}))+2^{x+ \pi }\)

Rozwiąż
a)\(2^{3x}·7^{x-2} \le 4^{x+1}\)
b)\(\sqrt{12-6sinx}=2sinx+2\)

Rozwiąż poniższe nierówności
a)\(2^{3x}·7^{x-2} \le 4^{x+1}\)
b)\(log_{0,2}(x+2)+1 \le -log_{0,2}(2x-5)\)
c)\(\sqrt{12-6sinx} \ge 2sinx+2\)