Forum serwisu

Niech kąt \(\alpha =35^ \circ\), \(a=9,c=14\). Wyznacz pozostałe miary kątów, obwód i pole tego trójkąta.

Dane są dwa równania
\( \tg ^2 x-4 \sqrt{5} \tg x+20=0\)
\(\sin ^2 x-4 \sqrt{5} \sin x+20=0\)
Wykaż że jedno z nich jest sprzeczne a drugie ma nieskończenie wiele rozwiązań.

Rozwiąż nierówność \(\sin 3x \le \frac{1}{2} \)

Dana jest funkcja \(f(x) =3+\sin(x+ \frac{ \pi }{6 })\)
Ocen prawdziwość zdań
a) w przedziale \(< \frac{-5 \pi }{3} ; \frac{-2 \pi }{3} >\) funkcja jest malejąca
B) prosta \(x=- \frac{7 \pi }{3}\) jest osią symetrii wykresu tej funkcji.
Proszę o pomoc jak to sprawdzić i które jest poprawne.

Oblicz \(\sin \alpha + \cos \alpha\) jeśli \(\sin \alpha \cos \alpha = \frac{1}{4}\) , \(\alpha \in (180^ \circ, 270^ \circ) \)

Dzięki, teraz rozumiem czyli to oznacza że taki kąt nie istnieje?

Dziękuję za pomoc ale trochę tego rozwiązania nie rozumiem, mógłbyś mi wyjaśnić?

Dlaczego dzielimy przez \(\sqrt{13}\) ?

Określ ile miejsc zerowych ma funkcja \(f(x) =-1- \sin x \) w przedziale \(\langle-2 \pi, 2 \pi \rangle\) i podaj jej zbiór wartości.

Sprawdź czy istnieje kąt \(\alpha \) spełniający warunek \(2 \sin \alpha - 3 \cos \alpha =5\)

Zbadać zbieżność całki
\[\int_{0}^{ \infty } \frac{x^{13} }{(x^5+x^3 +1)^3 } dx\]

Zbadać zbieżność całki \(\int\limits_{- \infty }^{0} \frac{ \cos x}{2+x^2 } dx\)

Czyli odp w obu przypadkach jest brak rozwiązania?

Obliczyć
a) \(\int\limits_{1}^{ \infty } \frac{dx}{ \sqrt{x} }\)
b) \(\int\limits_{0}^{ \infty } x \sin x dx\)

Dziękuję