Forum serwisu

Faktycznie, dla uczniów, którzy nie przepracowali sumiennie ostatniego roku, zadanie z jednokładnością mogło się okazać problematyczne. Jednak wszystko jest w karcie wzorów. A z tym okręgiem w pisanym w trapez w podstawie, to nie są żadne regułki z teorii. Przy dobrym rysunku wniosek nasuwa się sam.

Według mnie porównywalny z 2019 - też dzisiaj pisałem

Wykaż, że dla dowolnego parametru a , funkcja f(b) = a^2+b^2+4 - 2a-2b+2ab jest nieujemna. f'(b)=2b-2+2a=0 \iff b=1-a Funkcja f(b) jest funkcją kwadratową o dodatnim współczynniku kierunkowym zatem f(b)_{min}=f(1-a)=3 \geq 0 Lub bez pochodnej - wystarczy policzyć deltę z parametrem a \Delta = (2a-2)...

szw1710 pisze: ↑01 mar 2020, 20:23 Trudno więc spodziewać się na maturze zadań podobnych do niektórych z nich (np. zadanie 17 z tego arkusza https://zadania.info/d1752/93461).

Tyle, że to akurat jest zadanie z matury (czerwiec 2018)

Niepokonana, nie warto się ograniczać , trygonometria licealna jest całkiem przyjemnym i bardzo przydatnym zagadnieniem (np. w zadaniach z geometrii). Warto poświęcić trochę wolnego czasu i wyprzedzić klasę.

chyba tutaj: klik

Scino pisze: ↑06 sie 2019, 11:46 [...]\(x \in \left( -1;-2\right) \)[...]

A chciałem zaszaleć bez rysowania przedziałów na ośce

a) z pierwszej nierówności otrzymujemy: (dla x \ge 0) x>2 , stąd x \in \left(2;+\infty \right) oraz (dla x<0 ) -x>2 , stąd x \in \left(-\infty;-2 \right) zatem zbiór spełniający ten warunek, to suma tych przedziałów, czyli x \in \left(-\infty;-2 \right) \cup \left(2;+\infty \right) z drugiej nierów...

Jeżeli dziedzina nic nie ogranicza, to prawdziwe jest x>a \iff x \in \left(a;+\infty \right) , i znów wystarczy sobie to graficznie wyobrazić jako funkcję linową x-a , a jest miejscem zerowym, a wszystko co na prawo jest powyżej osi OX , czyli aż w +\infty . jak piszesz, to u góry po prawej masz tex...

Spróbuj sobie to wyobrazić jako równanie funkcji liniowej \left( k-2\right) \cdot x -2k+9 > 0 . Widzimy teraz, że warunkiem, aby funkcja w minus nieskończoności przyjmowała wartości dodatnie, to ujemny współczynnik kierunkowy. W sposobie, którego nie rozumiesz można zauważyć, że dzieląc przez \left(...

Nie wiem jak doszedłeś do logarytmów o podstawie \frac{1}{4} , ja zostałem przy 2 : \log_{2}^{2} \sin{2x} \le \frac{1}{4} \iff -\frac{1}{2} \le \log_{2} \sin{2x} \le \frac{1}{2} \\ \\ \log_{2}{2^{ -\frac{1}{2} }}\le \log_{2} \sin{2x} \le\log_{2}{2^ \frac{1}{2} } \iff \log_{2}{ \frac{ \sqrt{2} }{2}} ...

rozszerzenie
podstawa

A z którym konkretnie krokiem masz problem?

Możesz przenieść parametr na drugą stronę i zbadać zbiór wartości funkcji kwadratowej z jedną niewiadomą (sinusa z jedynki trygonometryczne, a w drugim przykładzie z w wzoru na cosinus podwojonego kąta)

Ja to sobie liczyłem tak, że każda cyfra na jednym miejscu występuje 24 razy (ponieważ pozostałe cztery możemy permutować na 4! sposobów) no i teraz 1+3+5+7+9=25 zatem suma jedności to 1 \cdot 24 \cdot 25 , suma dziesiątek 10 \cdot 24 \cdot 25 itd. zatem mamy 24 \cdot 25 \cdot (1+10+100+1000+10000)=...