Forum serwisu

\(|A|=6\cdot5=30\)

No tak, zrobiłam ten sam błąd, co wcześniej biorąc pod uwagę tylko jedno zdarzenie (0,1)...

\(P(A)=\frac{5}{57}\) ?

Aa, myślałam, że będzie tak jak przy rozwiązywaniu nierówności, gdzie ostatecznym wynikiem jest część wspólna.

Więc:
\(| \Omega |=19\cdot18\)
\(|A|= {6\choose 2}=15\)

\(P(A)= \frac{5}{114}\) ?

(0,1) albo (1,0) - no nie? Fakt, zapomniałam o tych dwóch możliwościach. Sprawdź. Powinno być -14<x<6 W pierwszym przypadku wyszło mi x>-14, więc ok. Drugi przypadek rozpisałam tak: x \in <-2;0) 2x+4-(-x)<10 x<2 Trzeci przypadek: x \in <0;+ \infty ) 2x+4-x<10 x<6

http://i67.tinypic.com/v8j4w0.png Ok, z wykresu widać, że dla m \in (-1, + \infty ) A \cap B ma 2 elementy. Dla m=-1 A \cap B ma 3 elementy. Nie rozumiem tylko, skąd pojawiło się -\frac{5}{4} . Widzę, że poniżej -1 wykres zbioru B będzie miał jeszcze pewne punkty wspólne ze zbiorem A , ale jak to o...

\(f'(x) > 0\) dla \(x>1\) więc funkcja \(y=f(x)\) jest rosnąca dla \(x>1\).

I.\(x \ge 2\)

\(m = x^2-5x+5\)
\(\Delta = 5\)
\(x_1 = \frac{5-\sqrt{5}}{2}\\
x_2 = \frac{5+\sqrt{5}}{2}\)

II. \(x<2\)
\(m = x^2-3x+1\)
\(\Delta = 5\)
\(x_1 = \frac{3-\sqrt{5}}{2}\\
x_2 = \frac{3+\sqrt{5}}{2}\)

Nie wiem, czy o to chodzi i co należy zrobić dalej... Proszę o pomoc w wytłumaczeniu tego zadania.

\(a = 1\) i \(b = 2\)

\(f(x) = x + \frac{2}{x^2+1}\)

Wyznaczyłam miejsce zerowe tej funkcji \((x+1)(x^2-x+2)=0\) \(\So\) m.z.: \(x=-1\) i na wykresie widać, że funkcja rośnie od \(-1\). Nie jestem pewna, czy jest to dobre uzasadnienie tego, co jest wymagane w treści zadania.

Wyznacz liczbę elementów zbioru A \cap B w zależności od parametru m , jeśli A = { (x,y): y-x^2+4x=3 } i B = { (x,y): y-|x-2|-m=0 }. Nie wiem za bardzo, jak się za to zabrać. Czy należy z tych dwóch równań zrobić układ równań, wtedy podstawić y i rozwiązać równanie rozbijając na dwa przypadki x \ge ...

Funkcja \(f\) określona jest wzorem \(f(x) = ax + \frac{b}{x^2+1}\) dla każdej liczby rzeczywistej \(x\). Prosta o równaniu \(y = 2\) jest styczna do wykresu funkcji \(y = f(x)\) w punkcie\((1, f(1))\). Uzasadnij, że funkcja \(y = f(x)\) jest rosnąca dla \(x>1\).

Oblicz wartość wyrażenia\(\frac{1}{1+\sqrt{3}}+\frac{1}{\sqrt{3}+\sqrt{5}}+\frac{1}{\sqrt{5}+\sqrt{7}}+...+\frac{1}{\sqrt{2017}+\sqrt{2019}}\).

Aj, faktycznie! W takim razie należy wylosować tylko 0 i 1? Prawdopodobieństwo zdarzenia A będzie wynosiło \(\frac{1}{210}\)?

Ze zbioru wszystkich liczb całkowitych spełniających nierówność |2x + 4| – |x| < 10 losujemy dwie liczby bez zwracania. Jakie jest prawdopodobieństwo tego, że suma wylosowanych liczb jest dodatnia? Nierówność rozbiłam na 3 przypadki: 1) x<-2 2) x \in <-2, 0) 3) x \ge 0 Częścią wspólną jest przedział...

Rok przerwy nie jest dobrym pomysłem według mnie. Człowiek pójdzie pracować do McDonald's, bo gdzie indziej mógłby po szkole średniej, przepracuje rok, w międzyczasie zapominając o wszystkim, czego nauczył się w szkole, a i tak nie znajdzie tego czegoś, co będzie chciał robić w życiu. Pasja może poj...

Dziękuję za odpowiedź.

Pole trójkąta ABC, w którym |AC|=6 i |BC|=10 jest równe 15\sqrt{2} . Wyznacz długość promienia okręgu o środku O opisanego na tym trójkącie, wiedząc że obwód trójkąta ABO jest równy 8 oraz kąt przy wierzchołku C jest kątem ostrym. Odcinki |AO| i |BO| są promieniami okręgu. Po wykonaniu układu równań...