Forum serwisu

Obliczajac całke \(\int_{}^{} \frac{1}{(x^2+1)(x^2+2}\)
w wyliczeniach jest tak: \(\frac{1}{(x^2+1)(x^2+2)} = \frac{Ax+B}{x^2+1}+ \frac{Cx+D}{x^2+2}\)
w jakich funkcjach bedzie Ax+B, a w jakich samo A?

tak, to co jest w nawiasie, to jest w potedze

dlaczego \(\int_{}^{} e^{-2x} = - \frac{1}{2} e^{-2x}??\)

No już rozumiem, dzięki

Może mi ktoś wytłumaczyć tą całkę? \int_{}^{} e^xsinxdx= \left[f(x)=sinx f'(x)=cosx g'(x)=e^x g(x)=e^x \right]=e^xsinx- \int_{}^{} cosxe^xdx= \left[ f(x)=cosx f'(x)=sinx g'(x)=e^x g(x)=e^x\right] =e^xsinx-e^xcosx- \int_{}^{} e^xsinxdx= później jest coś takiego i tego nie kumam :/ 2 \int_{}^{} e^xsin...

Mam w zeszycie obliczoną taką całkę:

\(\int_{}^{} sin^5xcosxdx=\left[\begin{array}{cc}
f(x)=sin^5x, & f'(x)=5sin^4xcosx\\
g'(x)=cosx, & g(x)=sinx\end{array}\right]\)

dlaczego w f'(x) jest i sinus i cosinus? nie wystarczy sam sinus?

długi nieprzewodzący walec o promieniu R1, na którym umieszczono ładunek +q, otoczony jest nieprzewodzącą, cylindryczną powłoką o promieniu R i ładunku -2q. Wyznacz przy pomocy prawa Gaussa wartość natężenia pola elektrostatycznego pochodzącego od ładunków walca i powłoki jako funkcję E(r) odległość...

No ja wiem, ale mam w zadaniu zrobic przez czesci :/

Oblicz całkę metodą przez części:
\(\int_{}^{} sin^5xcosxdx\)

Oblicz całkę metodą podstawiania:
\(\int_{}^{} \frac{x^3dx}{cos^2x^4}\)

Mam do policzenia całkę metodą podstawiania
\(\int_{}^{} cosxe^(sinx)dx\)

Myslalam za t posatawic cosx, ale wtedy dt=sin x, a nie wiem jaka jest calka z e^sinx i nie wiem co dalej zrobic...

obliczyc wyznacznik \(\begin{bmatrix} 1&2\\3&4 \end{bmatrix} \otimes \begin{bmatrix} 1&0&0\\0&2&0\\0&0&3\end{bmatrix}\)

Mam obliczyc rzad macierzy sprowadzajac ja do postaci trojkatnej

\(\begin{bmatrix}-1&-2&4&1\\-3&1&3&1\\0&-2 &1&4\\1&-1&2&0\end{bmatrix}\)

\(\begin{bmatrix}1&2&1 &0\\-6&1 &0 &1\\ 9& 0 & 0&0\\1&3 &1&1\\3 &2 &1 &0\end{bmatrix}\)

mam taka macierz, i potrzebuje obliczyc jej rzad

wiem, ze trzeba obliczyc jej wyznacznik, ale gubie sie w tym, bo to trzeba z la place'a...
pomocy...