Forum serwisu

Jak będzie to wyglądało dla całej funkcji?
\(f(x) = \begin{cases}6- \frac{1}{x} ,x \in (- \infty, - 1]\\ x^2 +3x+9, x \in (-1,1]\\ - 6x+19, x \in (1,3]\\ x^2 - 10x+22, x \in (3,4]\\ x^2 - 10x+24, x \in (4, \infty) \end{cases} \)

Nie bardzo rozumiem, a jak można to policzyć? Bo ja wpisałam tylko fragment funkcji a potrzebuje wyznaczyć dla całej i chciałbym zrozumieć jak to się wyznacza

Jak wyznaczyć kres dolny i kres górny zbioru wartość dla funkcji z przedziałami
\(f(x) = \begin{cases}6- \frac{1}{x} ,x \in (- \infty, - 1]\\ x^2 +3x+9, x \in (-1,1]\\ - 6x+19, x \in (1,3]\\... \end{cases} \)

A czy do podpunktu A nie powinno być 2 wolne miejsca?

Ile jest kodów składających się z 5 cyfr takich, że na pierwszych trzech miejscach są cyfry podzielne przez 3,na czwartym miejscu jest cyfra nieparzysta a na ostatnim cyfra podzielna przez 5

Na ile sposób można ustawić w szereg 5 osób tak, aby
a) osoby A, B, C zajmowały odpowiednio drugie, trzecie i czwarte miejsce w tym szeregu
b) pomiędzy osobami A i B była jakaś inna osoba?

Wyznacz najwieksza i najmniejsza wartość funkcji f w przedziale P, jeśli
\(f(x) =arc \tg \frac{1-x}{1+x}\), \(P=[0, 1]\)

Wyznacz najwieksza i najmniejsza wartość funkcji f w przedziale P, jeśli
\(f(x) =2 \sin x+ \sin (2x)\), \(P=[0, \frac{3}{2} \pi] \)

Oblicz \(\Lim_{n\to \infty } ( \frac{n^2 - 2}{n^2 }) ^{5n^2 +1} \frac{5n^3 - 4n^2 }{3 n^3 + 4n^2} \)

Oblicz granice korzystając z tw o 3 funkcjach
\( \Lim_{x\to \infty } \sqrt[x]{1+3^{2x}+7^x} \)

Sprawdź czy istnieją granice
a) \(\Lim_{x\to0 } \frac{ \ctg x}{x}\)
b) \(\Lim_{x\to 3 } \frac{e^{ \frac{1}{x-3} }}{2 ^x-1} \)

Wyznacz równanie stycznej do funkcji \(f(x) = \frac{x+5}{x^2 +12x+27} \) w punkcie (-5,0)

Wyszło mi \(y=\frac{-1}{8} x- \frac{5}{8}\) czy to jest poprawne? Bo jak narysowałam te dwie funkcje to tak nie do końca wyszło że to styczna

Dana jest funkcja \(\begin{cases} \frac{1}{ax} &\text{dla}& x \in (- \infty, - 1) \cup (4, \infty) \\ ax+b&\text{dla}& x \in \langle-1,4\rangle\end{cases}\) które jest ciągła w \(\rr\).
a) Podaj największą możliwa wartość a
b) Podaj najmniejsza możliwa wartość b

A dlaczego rozbijamy na 4 szeregi i podstawiamy akurat 4k+1 itd?

A jak się liczy te sumy? Możecie mi chociaż jedna rozpisać? Z góry dziękuję