Forum serwisu

Dane są zbiory A={1,2,3}, B={5,6,7,8,9}. a) Ile jest wszystkich funkcji ze zbioru A w zbiór B? (odp. 125) b) Ile jest wszystkich funkcji ze zbioru A w zbiór B, które dla różnych argumentów przyjmują różne wartości? (odp. 60) c) Ile jest wszystkich funkcji rosnących ze zbioru A w zbiór B? (odp.10) Up...

Rozwiąż nierówność \(\frac{1}{ \frac{1}{x-1}+ \frac{3}{x-2} } \ge (x-1)(x-2)\)

odp.: \(x \in (1, \frac{5}{4} ) \cup \left\langle \frac{3}{2},2 )\)

Uprzejmie proszę o pomoc.

Dany jest wielomian W(x)=2x^3 - 5x^3 - 2^a *x +3 z parametrem a. a) Wyznacz a i pierwiastki wielomianu W wiedząc, że jest on podzielny przez dwumian (x+1). b) Znjdź sumę wspołczynników wielomianu Q(x)=[W(x)]^2011, jeśli a=0. Odp.: a) a=1, x1=-1, x2= \frac{1}{2} , x3=3; b) suma wynosi -1 Uprzejmie pr...

Trójkąt o bokach 10, 17, 21 obraca się wokół najdłuższego boku. Oblicz objętość i pole powierzchni otrzymanej bryły.

Proszę o pomoc.

Dany jest ciąg o wyrazie ogólnym an=\(3n+x^2+4x+10\). Wykaż, że wszystkie wyrazy tego ciągu są dodatnie dla każdej liczby rzeczywistej x.

Proszę o pomoc.

Tak, tak, ten logarytm się powtarza.

Dany jest ciąg (3, log(x+1), log(x+1)). Wyznacz wszystkie wartości x, dla których ten ciąg jest geometryczny.

Odp.: x=0 lub x=999

Uprzejmie proszę o pomoc.

Wykaż, że ciąg określony wzorem ogólnym an=\(\frac{5+5*4+5*4^2+...+5*4^n}{5+5*2+5*2^2+...+5*2^n}- \frac{1}{3}\) jest ciągiem geometrycznym.

Uprzejmie proszę o pomoc.

Do sieci o napięciu skutecznym U=220V włączono szeregowo kondensator o pojemności C=20 mikroF, opornik o oporze R1=10 \Omega oraz cewkę o indukcyjności L=0,1H i oporze R2=1 \Omega . Jakie jest natężenie prądu płynącego w tym obwodzie? Jaka jest moc prądu? Częstotliwość f=50Hz. Oblicz natężenie prądu...

Współczynniki a,b,c i d wielomianu W(x)=ax^3-bx^2-cx+d tworzą w podanej kolejności ciąg arytmetyczny o różnicy r. Wykaż, że liczba 1 jest pierwiastkiem tego wielomianu. Ile pierwiastków ma ten wielomian, jeżeli wiadomo, że a*r>0? Chodzi mi o drugą część zadania.. Może schemat Hornera? Wtedy za pierw...

a) \alpha = \frac{k \Delta l}{2 \pi (r + R)} , gdzie: F = k \Delta l k = 2,09 N/m \Delta l = 5,7 * 10^-3 m \pi = 3,14 r = 1,76 * 10^-2 m R = 1, 82 * 10^-2 m \alpha = 5,3 * 10^-2 N/m b) \alpha = \frac{h \gamma r}{2} , gdzie: h = pn p = 1,56 * 10^-3 n = 12,3 (srednia) h = 1,92 * 10^-2 r = 6,2 * 10^-4 ...

Na kuli o promieniu r opisano stożek. Wysokość stożka jest równa 4r. Wyznacz objętość i pole całkowite stożka.

Odp.: \(V= \frac{8}{3} \pi r^3; P=8 \pi r^2\)

Belkę metalową zawieszono na dwóch drutach jednakowej długości (przed obciążeniem), ale wykonanych z różnych materiałów: ze stali i aluminium. Pole przekroju drutu stalowego wynosi S = 2 mm^2. Jaka powinna być średnica drutu aluminiowego, aby po obciążeniu belka zajęła pozycję pionową? (Wydłużenia o...

Pewne ciało zawieszono na siłomierzu. Dokonano odczytu w powietrzu i po zanurzeniu ciała w nafcie. W nafcie wskazania było o 398N mniejsze. Oblicz objętość tego ciała. Jak zmieniłyby się wskazania siłomierza, gdyby zanurzono ciało zamiast w nafcie - w wodzie? Proszę o pomoc. Odp.: V=0,050 m3; \Delta...

Bardzo prawdopodobne jest, że to błąd w odpowiedzi, w tej książce już kilka razy tak się zdarzyło. Podali tam wzór (mniej więcej Twój) i po obliczeniu go rzeczywiście wychodzi 15,1 N, a nie 12N jak piszą. Także nie wyszedłeś z wprawy, i dzięki za pomoc