Forum serwisu

1. Rozpatrzmy graniastosłupy prawidłowe trójkątne, w których suma długości wszystkich krawędzi jest równa 9. a) Jaką największą objętość może mieć dany graniastosłup ? b) Przez przekątną ściany bocznej graniastosłupa o największej objętości i środek przeciwległej krawędzi bocznej poprowadzono płasz...

1. Rozpatrzmy graniastosłupy prawidłowe trójkątne, w których suma długości wszystkich krawędzi jest równa 9. a) Jaką największą objętość może mieć dany graniastosłup ? b) Przez przekątną ściany bocznej graniastosłupa o największej objętości i środek przeciwległej krawędzi bocznej poprowadzono płaszc...

1. Wyznacz wszystkie całkowite wartości parametru m, dla których prosta y=−5x+8 jest styczna do wykresu funkcji f określonej wzorem f(x)= x^3 − 3x^2 + mx + 7 . f(x)= x^3 − 3x^2 + mx + 7 f'(x)= 3x^2 − 6x + m \left(x_0 ,y_0\right) - punkt styczności. Wtedy f'(x_0)=-5 , czyli 3x_0^2 − 6x_0 + m=-5 czyl...

2. Wyznacz równanie wszystkich stycznych do wykresu funkcji f określonej wzorem f(x)= 2x^3 + 5x^2 + 3x + 1 które są prostopadłe do prostej o równaniu x-y+4=0 . prostopadła do prostej o równaniu x-y+4=0 ma współczynnik kierunkowy -1. No to ma równanie postaci y=-x+b, a pochodna funkcji f musi wynosi...

1. Wyznacz wszystkie całkowite wartości parametru m, dla których prosta y=−5x+8 jest styczna do wykresu funkcji f określonej wzorem f(x)= x^3 − 3x^2 + mx + 7 . 2. Wyznacz równanie wszystkich stycznych do wykresu funkcji f określonej wzorem f(x)= 2x^3 + 5x^2 + 3x + 1 które są prostopadłe do prostej o...