Forum serwisu

1. Sprowadzić do postaci kanonicznej następujące równania różniczkowe: (∂^2 u)/(∂x^2 )+2 (∂^2 u)/∂x∂y-3 (∂^2 u)/(∂y^2 )+2 ∂u/∂x+6 ∂u/∂y=0 2. Znaleźć rozwiązanie równania ∂u/∂t=a^2 (∂^2 u)/(∂x^2 ) (0 < x < l, t > 0), spełniające warunek pocątkowy: u(x,0) = 0 i warunki brzegowe: u|_(x=0)=A(1-e^(-∝t) )...

zadanie drugie = t^2 * e^3t + t^3
3t jest całe w wykładniku potęgi

Dziękuję!
Jakieś propozycje do 2 i 3 zadania?

1. Rozwiązać następujące równania rzędu drugiego przez sprowadzenie do równań rzędu pierwszego t^2 y'' = (y')^2 Odpowiedź: y(t) = \frac{1}{C_1} (t- \frac{1}{C_1}) \ln |C_1t + 1| + C_2 \ dla\ C_1 \neq 0 , y(t) = \frac{t^2}{2} + C 2. Rozwiązać równanie lub układ równań przy użyciu transformaty Laplace...

1. Rozwiązać następujące równania rzędu drugiego przez sprowadzenie do równań rzędu pierwszego t^2 y'' = (y')^2 Odpowiedź:y(t) = (1/C1)(t- (1/C1) In|C1t + 1| + C2 dla C1 różnego od 0 , y(t) = ( t^2 / 2) + C 2. Rozwiązać równanie luk układ równań przy użyciu transformaty Laplace'a. y'' - 6y' + 9y = t...