Forum serwisu

\displaystyle \sum_{n=1}^{ \infty } \left( \frac{2n^3+4n^2-1}{2n^3+3n} \right)^{3n^2+2} z kryterium Cauchy'ego: \sqrt[n]{\left( \frac{2n^3+4n^2-1}{2n^3+3n} \right)^{3n^2+2}} =\left( \frac{2n^3+4n^2-1}{2n^3+3n} \right)^{ \frac{3n^2+2}{n} } =\left( \frac{2n^3+3n+4n^2-3n-1}{2n^3+3n} \right)^{ \frac{3n...

dla czego sprawdzasz z \(\frac{3}{4}\)?

przykład "c" \sum_{ \infty }^{n=1} \frac{3^nn!}{ \left(2n \right)^n } \Lim_{n\to - \infty } \frac{3^{n+1}* \left(n+1 \right)! }{2(n+1))^{n+1}}* \frac{(2n)^n}{3^nn!}=\Lim_{n\to - \infty } \frac{3*3^n(n+1)n!}{2(n+1)^n*2(n+1)}* \frac{(2n)^n}{3^nn!}= \Lim_{n\to - \infty } \frac{3(2n)^n}{2*(2(n...

dla czego -t?

Czy tutaj można skrócić 18 z 4? \left( \frac{z_2}{z_2} \right)^2= \frac{-18i}{4 \left( 1-i\sqrt3\right)}=- \frac{9i}{ 2 \left( 1-i\sqrt3\right) } Jeśli tak, to jak tutaj wygląda to przekształcenie, bo nie mogę sobie z tym poradzić znów:/ - \frac{9i \left( 1+i\sqrt3\right) }{2\left( 1-i\sqrt3\right)\...

• \(\left(-\sqrt6+i\sqrt2 \right)^2=6-2i\sqrt{12}-2\)

jak to jest przekształcone? skąd się bierze 12 pod pierwsiastkiem?

Dzięki wielkie z aodpowiedziedź, ale skąd to wiemy w tym zadaniu?

Wyznaczyć długość łuku opisanego równaniami
\(x=e^t \sin t; y=e^t \cos t; z=e^t, t \in [0,2]\)

Wyznaczyć objętość bryły powstałej z obrotu wokół osi OX łuku \(y=(x+1)*e^{-x};x \in (2,5)\)

Wyznaczyć pole obaszaru ograniczonego liniami:

\(y=0;y= \frac{2x-3}{x^2+3x-4};x=-1 ;x=0\)

a)
\(\int_{}^{} \frac{1}{ \sqrt{x} \left(x+5 \right) } dx\)

b)
\(\int_{}^{} x^4 \sin 2xdx\)

Wyznaczyć:
\(\Lim_{x\to0 } \left( \frac{1}{x^2}- \frac{1}{ \tg x} \right)\)

Wyznaczyć asymptoty wykresu funkcji podanej wzorem
\(f(x)= \frac{x^3+x^2-2x}{x^2-4}\)

Wyznaczyć punkty przegięcia i przedziały wypukłości wykresu funkcji podanej wzorem:

\(f(x)=x^2e^{-3x}\)